Ueber die Genauigkeit der planimetrischen Constructionen. 29 



unendlich gross ist, so übt die Verlängerung nur einen uiibedeu- 

 tenden Einfluss auf die Genauigkeit aus. 



Die Sicherheit, mit der sich ein Punkt zwischen A und D be- 

 stimmt, schwankt zwischen 1 : 36 und 1 : (Ii ~\~ bk -{- 2r) .-. 



Da bei der symmetrischen Anordoug der Construction der 



Schwerpunkt a von ee^^fh und von ^i— | in die lothrechte Sym- 



metrieaxe Y fällt, so stellt, wie nicht anders zu erwarten, Y die 

 wahrscheinlichste Lage der Senkrechten dar. 



b) Klassische Construction, Tafel, Abb. 2. Man beschreibe mit be- 

 liebigem Radius r den Kreis Ä (r) — 4, III — der g in B (abcD) 

 schneidet; dann B (r) — 4,111 — der ^ (r) in C(e^e^fh) trifft; 

 dann C(r)~4, V; hierauf ziehe man 3C — 4,11 — welche 

 C (r) noch in D (i^ i^) schneidet — 4, 1 — und verbinde D mit 

 yl — 4,11. 



ap: (4 i^j + 2 i?2 + C; + 2 C; + 3 C,) = (12) ; (2 Gerade, 

 3 Kreise). Coordinatensystem wie in a). 



Die Ecke e^ (^i,«/i) von C geht herwor aus dem Schnitt von 



h(r-\-Q)... (^-r+-|-i)J +|^--|^)'^(r-fd')l (v) 



r 

 Beachtend, dass x^^ y^ unendlich wenig von -^ bezw. von 



r sin 60^ =: -— "^3 r verschieden sind, kann für (4) und (ji) auch geschrieben 



o 



werden 



(ít). . .+a;,+y,V3=:2r-3(y, 

 woraus 



folgt. Für die Ordinate der Gegenecke e^ ergiebt sich in ähnlicher 

 Weise 



y, = -l-V3.- ^f-â «) 



