üeber die Genauigkeit der pl ani metrischen Constructionen. 35 



Dort wo hei beschränkter Constructionshöhe die grösstmöglichste 

 Länge erzielt tverden soll, ist, ivenn die Constructionsbreite 

 2 k <C2h cot «0 =i= 5, 848 h, die Construction la als die genauere anzu- 

 wenden. In jedem andern Falle verdient jedoch Ic den Vorzug vor la, 

 und Ib.^) 



Unter allen Umständen ist Ic dem complicierteren Ib vor zuzuziehen. 



Bei unbeschränktem Constructionsraum lässt sich mittels ic das 

 genaueste Restdtat erzielen. 



Dass eine Construction mit grösserem geometrographischen 

 „Einfachheits" Coefficienten unter gewissen Umständen genauer sein 

 kann, beweist \a in a). 



II. 



Yom Punkts A ausserhalb der Geraden g auf diese 

 das Loth zu fällen. 



a) Geometrographische Construction. Man beschreibe um zwei be- 

 liebige Punkte B, C von g durch A gehende Kreise — 4, VII — 

 welche sich noch in D schneiden — 4, I — Fehlerfläche e^e.Jh, 

 ziehe AI) — 4, II — Fehlerfläche F begrenzt von i,, t.^, v^, v^, 

 t\, t\/, tX,—t\t\z=i(p,v,v^ — q)^. 



a;j : (2 ii, + i?2 + 2 C, -f- 2 Q H- 2 C^)— (9) ; (1 Gerade, 2 Kreise). 



Coordinatensystem : Mittellinie von g .Y=Axe, Y±_X durch A 

 gehend ; M Ursprung. 



BM=z h, BJC — Je,, BA — r^, AC — r,, AbIi = a.,, ACM — a,, 

 AM —h — r, sin a, — r^ sin a.^ ; o^o., fl: dj^cöo = 2 d A_ BC. 



Die Ecke e, (^^ t)J der Fehlerfläche von D entsteht durch den 

 Schnitt der Kreise «2 (^i") und o, {r^'), wo 



r^'-o,A-^d= ik l + {h -dy-^d- r, - |sin a, . -f -|-j à, 



1) 16 ist demnach ganz entbehrlich, wird aber sonderbarer Weise in den 

 meisten Lehrbüchern angeführt, während Ic ignoriert wird! 



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