44X11. F. Rogel: Ueber die Genauigkeit der planimetrischea Constructionen. 



a) Die Genauigkeit des Eodergebnisses hängt von F der Zwischen- 

 resultate nicht direkt ab, sondern hauptsächlich von der gegen- 

 seitigen Lage der Fehlerflächen der verwendeten Punkte, Geraden 

 und Kreise. So ist z. B. in 11 h, Tafel, Abb. 5, F in erster 

 Linie von der Berührung ssehne e-^ e., abhängig, die Fläche e, e^fh 

 und demnach T des Punktes D kann hiebei jede beliebige 

 Grösse haben. Es sind daher ,, schiefe" Schnitte und Verbindungs- 

 strecken nahegelegener Punkte nicht von vornherein zu ver- 

 werfen ; siehe Abb. 10, 4, L 



h) Grössere Einfachheit (kleiner Einfachheits- Coefficient) hat nicht 

 notwendig grössere Genauigkeit zur Folge. So verlangt die 

 Construction \a 9, hingegen Ic nur 8 Operationen, trotzdem 

 ist ra->r, für a > 18^^53'! 



Werden behufs Erzielung maximaler Genauigkeit besondere Hilfs- 

 construetionen augewendet, um die günstigsten Hilfsgrössen zu erhalten, 

 so kann sogar eine wesentliche Erhöhung der Einfachheitszifter ein- 

 treten ! 



So z. B. wird die Genauigkeit in ILa keineswegs vermindert, 

 sondern erhöht, wenn mit dem Zirkel BM=: CM gemacht wird, 

 wodurch aber die Einfachheitsziffer um 2 Einheiten vergrössert wird. 



Die Untersuchungen auf alle andern wichtigeren planimetrischen 

 Constructionen auszudehnen behält sich der Verfasser vor. 



