o speciálním kvadratickém komplexu tetraedrálním. 7 



zde kladná. Každý svazek Zl'^ soustředěných ellipsoidů obsahuje jednu 

 reálnou plochu kulovou (o středu a a poloměru =: c); veškeré plochy 

 kulové obsažené v dvojmocné soustavě 2^ tvoří svazek, rovníky ploch 

 dvojplochý rotační hyperboloid stejnoosý, jehož vrcholy jsou s^, s^. 



Učiníme-li bod o, jenž úsečku s^ s.^ půlí, počátkem souřadnic 



pravoúhlých, Sj s.^ osou Z, sečeli paprsek E kongruence (A^ A.^) 



přímky A^, A, v bodech a^, a^^ a položíme-li s, «^ =z v, Sj «2 =^ ^ 



o Sj := -|- e, o So ^=== — e, bude rovnice hyperboloidu vytvořeného 



rotací paprsku E okolo Z 



. x'^ + if 



z — 





4e^ u- v'^ 



= 1. 



(1) 



W' -j- V 

 kdež souřadnice z středu plochy a 



e (u^ — i'-) 



(W 



v)' 



o (O :=z 



u- -\~ v'^ 



(2) 



+ 1 



jakož i laterálná poloosa hyperboloidu 



2e u v 



2e 



c 3= 



u' + v'' 



+ 



(3) 



závislý jsou v témž komplexu jedině na poměru úseků m, v, i. j, svazek 

 hyperboloidů koaxiálních 2^^ vytvoří se rotací paprsků E rovnoběžných 

 s rovinou rp \\ Z, protínajících A^, A., v řadách podobných a vypl- 

 ňujících tudíž hyperbolický paraboloid, jak již svrchu povedeno. 



Poloměr rovník a hyperboloidu (1) 



u v 



V w' -h ^^- 



V" 



+ 1 



(4) 



Pokud úseky u, v béřeme za proměnné a reálné parametry, 



možno (1) pokládati za rovnici dvojmocné soustavy hí/perboloidů 2?^, 



u 

 a při konstatním poměru - za rovnici svazku U'^ hyperboloidů ko- 



axiálních. 



