Ueber gegenseitige Distanzen einiger gei-adeii Reihen von Elementen. 3 



Beachtenswert ist die Rolle der Verbindungsglieder bei den ein- 

 zelnen Reihen. Solche sind : 



C für die Reihen 1 und 2; 



Ol „ „ „ ^, o, 4, o , 



Ti „ „ „ 1, 5, 6, 7, 8; 

 Zr „ „ „ 1, 4, 5, 7, 8; 



de „ n Ji 1 ) -i^; á, O 5 



Sn „ „ „ 2, 6, 7; 



Tb ,, ,, ,, 1, 2, 8. 



Mit Rücksicht auf diese Verbindungsglieder (a, d) kann man 

 die Wechselbeziehung zwischen C und y in den durch diese Ele- 

 mente gehenden geraden Reihen allgemein ausdrücken : (</ it ^) + 

 -|- (af ip w) = fZ für die gegen die rechte Hand fallenden, und 

 (ž/ltw) — (aC+w) = (í für die gegen die linke Hand fallenden ge- 

 raden Reihen. Aus diesen Gleichungen ist zugleich die Aenderung 

 von y für n C sowie jene von C für ny ersichtlich. 



Nähere Beziehungen zu einander zeigen die Reihen 



1, 5, 7, 8, 

 oder 2, 3, 6. 



Sollten die Ausdrücke und ~ = C für die geraden 



a a^ — ■ a^ 



Reihen auch genetische Beziehungen andeuten, dann würde daraus 

 mindestens für eine Anzahl von Elementen im allgemeinen erfolgen, 

 dieselben seien durch Spaltungsvorgänge unter eigentümlichen Ver- 

 hältnissen entstanden, wären also als eigenartige Spaltungsprodukte 

 aufzufassen, weswegen sie auch nach gewöhnlichen Zersetzungs-Me- 

 thodeu in andere ,, Elemente" nicht leicht zerlegbar wären. Die ge- 

 genseitigen Beziehungen der eventuellen Spaltungsprodukte würde 

 das benutzte Beispiel gut veranschaulichen. 



Aus dem gegebenen Beispiel erhellt also eine ziemlich grosse 

 Bedeutung der „geraden Reihen''. 



Analoge, wenngleich nicht so grosse Beispiele kann man aber 

 auch für andere Gruppen finden, wobei mitunter zugleich Beziehun- 

 gen zwischen der gegenseitigen Entfernung einzelner Reihen und der 

 Valens ihrer Glieder zum Vorschein kommen. 



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