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Einheitliche Erzeugung der bekannten rationalen 

 Kurven dritter Ordnung als Zissoidaleii. 



Prof. Dr. K. Zahradník iu Brunn. 

 Vorgelegt in der Sitzung am 12. Oktober 190G. 



Jede durch den Punkt des Kegelschnittes C.^ gelegte Sekante 

 schneidet den Kegelschnitt in einem weiteren Punkte A und eine 

 gegebene Gerade g im Punkte B. Bestimmen wir nun auf jeder Se- 

 kante einem Punkt M so, dass 



OM - OB — OA (1) 



ist, so ist der Ort (M) solcher Punkte eine Zissoidale. Nehmen wir 

 statt der Differenz die Summe (Fig. 1.), so dass 



OM' z=z OB + OA (2) 



gilt, dann ist der Ort (il/') der Punkte M' die Begleitkurve der Zis- 

 soidale. 



Wählen wir den Punkt zum Anfangspunkte der Koordinaten, 

 so ist die Gleichung des Kegelschnittes 



a =«., + «1 = 0, (3) 



wo Un eine binäre Form w-ten Grades in cc, y bedeutet. 

 Die Gleichung der Geraden ^ sei 



g^ax -\-hy ~\- c-:=iO. (4) 



Bezeichnet (p den Polarwinkel der Punkte A, Z?, und h„ = 

 i(,n{cos(p, sin(p), so dass Un^^r^^iin ist, dann ist 



0A = —^ 



0B = 



a cos q> -f- b sinq)^ 



Sit2b. d. kön. bohra. Ges. d. Wiss. II. Classe. 



