8 





XXX. 



wenn wir setzen 









l 

 a 



h 



7 rr — cot (xg). 

 Gilt ausser der Be'lingung (18) noch die Bedingung (16); dann ist 



die zirkuläre Zissoidale wird zur geraden Strophoide. 



9. Nehmen wir die Tangenten des Doppelpunktes einer schiefen 

 Strophoide zu Koordinatenachsen, so ist Z = w = 0, mit welchen 

 Werten der Gleichung (19) genügt wird. Die Gleichung der Kurve 

 ist dann 



(«/ + tx) (x^ + i/) + hxy - 0, (20) 



a , m 



wo Í = ^-, /i = ^ 



b' b (21) 



gesetzt wurde. Hier ist 



— -L ^^ _ A /^^ _ _ bht 



^~ 2 1 + i^ ' '^ ~ 2 1-i-P '^- 1 + r-' ' : ^^ 



und die Gleichungen der Konstruktionselemente lauten 



Q = ^' + ž/' — ïzft~2^''—- i^t^ ž/ — o, 



wo t — tgß = — tg a bedeutet (Fig. 3). Da nun 

 ist, SO ist 



05 =: -^ cos /i, 



somit 



h = OH, 



wo H den Durchschnitt der Tangente im Punkte A^, nämlich des 

 Diametralpunktes von 0, mit der X-Achse bedeutet. 



10. Mit den Grössen t, h sind die Konstruktionselemente g, Cg, 

 somit auch die Strophoide gegeben. Ist aber h konstant und t ver- 

 änderlich, so bekommen wir eine Schar von Strophoiden. Wir wollen 

 jetzt untersuchen 



a) den Ort der Mittelpunkte der Grundkreise, 



