Einheitliche Erzeugung der Kurven dritter Ordnung als Zissoidalen, ll\ 

 und ihre ßegleitkurvc hat die Gleichung n I /. i 



- x-h • 



Dieselbe ist die Sluse-sc/zc Konchöide,^) und ist selbst '^iédeť 

 eine gerade zirkuläre Zissbidale, wenn wir statt des Kreises /t(a'[t)| tt)'; 

 den Kreis iT'r — a t 1 a) zum Grundkreise nehmen. '" '.'lü !..!;)/ 



12. Für 6 = a wird C3 =: die gerade Strophöide •' ' '^' - 



X (x' -]- f) + a(x^ - 1/) — : ■ 

 und ihne Begleitkurve ist die jEŘABEK-sche lùifve^J '' 



X (x^ -j- Ž/') — « (ßx' + Ž/^ — 0. 

 Die jERABEK-sche Kurve ist demnach eine Si^lse-sc/íc Konchoide, 

 wenn die Gerade g durch den Mittelpunkt ä des Grundkreises geht 

 und auf OS senkrecht steht. 



13. Ist nun b =: 2a, so ist Cj die Zissoide des Diokles, deren 

 Gleichung ' "' ' ■ ^' ' ' '" ' 



' 2(1 — X 



und ihre Begleitkurve ist 



4a 

 y = x- 



— 2a 



welche man speziell die Begleitkurve der Zissoide ^^) nennt. 

 14. Nehmen wir zum Grundkreise 



K'^iX'^ ^ y'^ — Aax ^:Q 



und ■ ' ■ ■ ' ' ■■ :^ ■'! ■ . . ':■ , ■., ( 



i , „ . ' ^ g:^ X — a^=:0 , , ,, ^ , ^ , ,^ 



als Gerade ^, so. erhalten wir die Trisektrix von Maclaurin^^) 



■ . / , :x{x'-\-y'^-a:'{f-^x^, / .^- V:-^ 



welche also ein spezieller Fall der zirkulären geraden' Zissoidale ist 

 für a ■=: 2b. 



**) Dr. G. LoRiA-ScHÜTTE 1. c. pg. 71. 



^) Dr. G. Loria-Schütte 1. c. pag. 47. Jkřabek „Sur une cubique circulaii'e" 

 Mathesis 2^ Serie, T. VIII. 1898. a ist der halbe Halbmesser des Kreises bei 



jEŘAbER. 



> ''• '^*') Dr. G. Loeea-Schütte I.e. pag. 37. Wie Loria anführt, wird dieselbe von, 

 G. Bellachi in „lutroduziioüe storica alle teoria delle fuii^ioni ellitiche"' Florenz 

 1874 „la coujugate della cissoide" genannt. 

 ") Loria-Schütte 1. c. pg. 81. 



