Einheitliche Erzeugung der Kurven dritter Ordnung als Zissoidalen. ] 7 



Diese Kurve ist somit ein Spezialfall der LAjiÉ-scben Kurven, 

 und da man die letzte Gleichung 



schreiben kann, wo 



_ a a 



^ COS <p ' ^ sin g? 



ist SO ist die Konstruktion der Tangente mittelst der polaren Subnor- 

 male ^'^) unmittelbar gegeben. 



23. In diese Kategorie der Kurven fällt der spezielle Fall der 

 Kurve von Cesàro für 7c = 1, nämlich 



{x -\-y) (x — yy = 4(1X1/. 



Mit Benützung '•^^) der Gleichungen (10) Artikel (5) erhalten wir 

 als Konstruktionselemente derselben 



6*2 EEE (a; — yf -f a (x + y) = 0. 



7t 



Drehen wir das Achsensystem der Koordinaten um —, so be- 

 kommen wir für die Gleichung der Kurve von CesAro, wenn Ä =:: 1 

 ist, 



xy^ = ^ (x^ — y'') 

 und ihre Konstruktionselemente haben die Gleichungen 



In Polarkoordinaten ist die Gleichung der Kurve 



a ^cos(p ^ ^ 



V^2^ Vsin^ (p cos (p)' 

 Setzen wir 



a cos <p a 1 





V2 sin >' 2 Y2 ' cos (p' 



") ibid. pg. 47. 



") Oder aus Art. 20 für m =: 1. 

 Sitzber. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. II. Classe. 



