XXXV. 



Zar linealen Konstruktion von Kegelschnitten aus 

 teilweise imaginären Elementen. 



Dr. Ant. Pleskot, Professor in Pilsen. 

 Mit 2 Textfiguren. 

 Vorgelegt in der Sitzung am 6. Dezember 1906. 



Es existieren mehrere Konstruktionen der Kegelschnitte, wenn 

 der Kegelschnitt durch einen reellen und durch zwei Paare konju- 

 giert imaginärer Punkte gegeben ist. 



Die einfacliste Lösung ist wohl jene, die auf der Aufsuchung 

 des gemeinsamen Paares zweier konlokalen Strahleninvolutionen 

 begründet ist. Die Lösung ist quadratisch, die Aufgabe dagegen linear. 



Eine lineare, sehr einfache Lösung der vorgelegten Aufgabe gab 

 M. Lerch in den Sitzungsberichten der böhm. Gesellschaft der Wis- 

 senschaften in Prag und zwar schon im Jahrgange 1882 in der Ab- 

 handlung: Einige Folgerungen aus dem Carnot-schen Satz. 



Die Lösung besteht darin, dass man durch den reellen Punkt 

 einen beliebigen Strahl zieht und auf diesem den zweiten reellen 

 Punkt des Kegelschnittes bestimmt. 



Später enstand in der Zeitschrift „Monatshefte für Mathematik 

 und Physik" über lineare Lösung der genannten Aufgabe eine Reihe 

 von Abhandluugen und zwar im L B. J. 1890, IL B. J. 1891, IIL 

 B. J. 1892 und IV. B. J. 1893. 



Diese Arbeiten veranlasste Prof. Stolz in Innsbruck, der diese 

 Aufgabe auf analytischem Wege löste und diese Lösung, wie er sie 

 in seinen Vorlesungen vorführte, wurde von F. Spath im I. B. in 



Sitzber. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. IL Classe. 1 



