2 XXXV. Ant. Pleskot: 



der Abhandlung: „Lineale Konstiuktion von Kegelschuitten aus teil- 

 weise iniiigiiiären Elementen" veröffentlicht. 



Die Lösung besteht auch darin, dass man durch den reellen 

 Punkt einen beliebigen Strahl zieht und auf demselben den zweiten 

 Punkt des Kegelschnittes aufsucht. 



Man findet, dass dieser Punkt auf einem Kegelschnitte liegt, 

 der durcii den gegebenen reellen Punkt geht, und die Aufgabe ist 

 also darauf zurückgeführt, den zweiten Schnittpunkt zu konstruieren. 



Dies geschieht mit Hilfe des Pascal-schen Satzes. 



Die weiteren Arbeiten über diesen Gegenstand in derselben 

 Zeitschrift sind folgende: 



„Zur Polarentheorie der Kegelschnitte" von K. Schober, IL J. 

 189L 



„Beitrag zur Konstruktion der Kegelschnitte aus imaginären 

 Elementen" vom F. Ruth, IlL J. 1892. 



„Zur linea len Konstruktion von Kegelschnitten" vom F. Macho- 

 vEc, IV. J. 1893. 



Diese Arbeiten lösen die Aufgabe auf ähnliche Art und unter- 

 scheiden sich nur in der Methode, wie sie den Hilfskegelschuitt auf- 

 suchen. 



Die Lesung, welche hier vorgeführt werden soll, ist auf einem 

 anderen Gedanken begründet und zwar auf der Bestimmung der Tan- 

 gente im reellen Punkte; sie steht im engen Zusammenhange mit 

 der bekannten Steioer-schen Verwandtschaft und kann auchjn "allen 

 Fällen benützt werden, mögen einige Bestimmuugsstücke reell oder 

 imaginär sein. 



Soll der Kegelschnitt K, der durch den reellen Punkt c und 

 durch die vier imaginären Paukte, welche durch die Doppelpunkte 

 der elliptischen Involutionen auf den Geraden A und B gegeben 

 sind, konstruiert werden, so kann man die Aufgabe folgendermassen 

 lösen. 



Man sucht zuerst die Tangente im Punkte c. Diese Tangente 

 wird bestimmt, indem man durch die Steiner-sche Transformation 

 zum Punkte c den in Bezug auf den Kegelschnittbüschel, der durch 

 die vier gegebenen imaginären Punkte bestimmt ist, konjugierten 

 Punkt c^ sucht. 



Die Gerade cc^ ist die gesuchte Tangente^ und ist dieselbe be- 

 kannt, so kann mau weitere reelle Punkte mit ihren Tangenten so- 

 fort auffinden. 



