ê XXXV. Ant. Pleskot: 



weitere Bedingung für die Gerade 6\ ist, dass sie den Kegelschnitt 

 K^ berühre, welchen diejenigen Geraden umhüllen, in welche durch 

 die Steiner-sche Transformation die Strahlen des Strahlenbüschels, 

 dessen Scheitel der Punkt o ist, übergeben. 



Der Kegelschnitt K^ berührt die Gerade P, sowie auch die' Ge- 

 raden A und B und die Berührungsi)unkte dieser beiden Tangenten 

 sind die Punkte a und h, in welchen die Geraden A und B die Ge- 

 rade op schneiden. 



Durch diese Stücke ist der Kegelschnitt K^ vollkommen be- 

 stimmt. 



Die Gerade C^ ist also die vom Punkte n an den Kegelschnitt 

 K^ gezogene Tangente, und da der Punkt n an der Geraden P liegt, 

 die auch den Kegelschnitt K^ berührt, so lässt sich die Tangente 

 linear konstruieren und zwar mit Hilfe des Brianschon-schen Satzes. 

 Der Schnittpunkt t der Geraden C und C, ist dann der Berührungs- 

 punkt auf der Tangente G. 



Weitere reelle Bestimmungsstücke kann man jetzt auf ähnliche 

 Weise wie früher aufsuchen. 



Wenn man zu den Strahlen at und ßt die konjugierten Strah- 

 len bestimmt, dann schneiden diese die Gerade C in den Punkten e 

 und /, welche die Pole der Geraden at und ßt in Bezug auf den 

 Kegelschnitt K sind. Die Polare des Punktes « ist dann die Gerade 

 pe und die des Punktes ß die Gerade pf. Da die Geraden ep und 

 eu in Bezug auf den Kegelschnitt K konjugiert und der Strahl et 

 die Tangente ist, so erhält man die weitere Tangente T", , die durch 

 den Punkt e geht, wenn man zum Strahle et den in Bezug auf die 

 Strahlen ep und ea harmonischen Strahl konstruiert. 



Dieser Strahl schneidet die Gerade ta im Punkte r, der dann 

 der Berührungspunkt an der Tangente Tj ist. Ähnlich gelangt man 

 zur zweiten Tangente T!^, die vom Punkte / an den Kegelschnitt ge- 

 zogen wird, und zum Berührungspunkte s auf derselben Tangente. 



Es ist selbstverständlich, dass man die vorgeführten Konstruktio- 

 nen auch in den Fällen benützen kann, wenn der Kegelschnitt durch 

 zwei imaginäre und drei reelle Punkte oder durch lauter reelle Punkte 

 gegeben ist, sowie auch, wenn er durch drei reelle Tangenten und 

 zwei imaginäre, oder durch lauter reelle Tangenten gegeben ist. 



