v. 

 Příspěvek k theorii versiery a Külpovy konchoidy. 



Napsal prof. Dr. Ant. Sucharda v Brně. 

 Předloženo v sezení dne 22. ledna 1904. 

 (S tabulkou o 9 obrazích.) 



Gmo Loria ve výborném díle „Spezielle algebraische und trans- 

 cendante Kurven", —jež z vlaského jeho rukopisu na jazyk německý 

 převedl roku 1902 Fritz Schütte, — uvádí obě křivky svrchu jmeno- 

 vané, prvou v pag. 75., druhou v pag. 185., zákonem výtvarným 

 a rovnicí příslušnou, jakož i souřadnicemi bodů obiatových.*) 



V následujících řádcích budiž předem poukázáno k tomu, že obě 

 tyto křivky lze odvoditi z obecnější křivky třetí, spolu pak budiž 

 odvozena jednoduchá konstrukce tečny a poloměru zakřivení těchto 

 křivek. 



Zákon výtvarný obecnější křivky, z níž tyto dvě lze odvoditi, 

 jest tento: 



Dána jest kružnice K (obr. 1.) o středu s a její tečna T 

 v bodu t. Na průměru tť bodu t vytkni bod o. Přímky svazku o 

 protmají kružnici každá ve dvou bodech Je a h' a tečnu T v bodě 

 třetím u. Učiníš-li body h a F rovnoběžky ku Ta bodem u rovno- 

 běžku s přímkou to, obdržíš průsečné body w, rri náležející křivce 

 sestrojené (v obr. 2.), kterou nazveme versierou obecnou r (Gemeine 

 Versiera). 



*) V pag. 77. připomíná Loria sic obecnější zákon výtvarný, který vede 

 ke křivce 4. stupně, která ve zvláštním případě se rozpadá v přímku a veráieru; 

 ře tu v jistém případě vzniká též Külpova konchoida, nepraví se. 



Věstník král. české spol. nauk. Třída II. 1 



