Příspěvek k theorii versiery a Kuplový konchoidy. 



Külpova konchoida. 



a) Konstrukce tečny, plynoucí z toho, co bylo prve pověděno, 

 dána jest lomenou linií oabcdm. Při tom oa \\ bc, ab rovnoběžno s tečnou 

 kružnice v bodě k (obr. 6.) 



b) Konstrukce poloměru zakřivení pozmění se proti předešlé potud, 

 pokud zjednoduší se zde konstrukce bodů a a ß. 



Poněvadž totiž 3C oab jest pravý, jest obalová přímek ab para- 

 bolou o vrcholové tečně T a ohnisku o = s. Protíná-li ab osu F pa- 

 raboly té v bodě p, třeba učiniti na této přímce pa = acc, aby ob- 

 držel se žádaný bod a. Protíná li přímka cb tečnu V v bodě q a osu 

 Y v bodě r, jest především oq _J_ cb, pročež obalová přímek cb jest 

 parabola o vrcholu ť a ohnisku o, učiníme-li tedy rq = qß, obdržíme 

 na přímce bc žádaný bod ß, načež konstrukce poloměru zakřivení 

 doplní se způsobem svrchu uvedeným, jakož ostatně v obr. 6. jest 

 provedeno. 



Správnost konstrukce poloměru zakřivení pověřiti lze při bodech 

 obratových. Podle G. Loria má totiž křivka pro y — ztay — body 

 obratové; srovnej v obr. 3. body m, m\ m", m'". 



Z její rovnice vyplývá pro ne x = + — • 



Vycházíme-li od bodu m jako jednoho z nich, jest rovnice 

 přímky ab (obr. 7.) 



JL x 



2 a ~ vy 



Pro bod p plyne z toho 



— 3 

 op — ~2 a 



a tedy 



— 1 — 

 tp — -g- op, 



z čehož jest patino, že učiníme-li, hledajíce a, pa — aa, padne bod 

 a do středu délky ab. Ježto pak rovnice přímky bc (obr. 6) jest 



y ~xV2 — Sa 



