(5 V. Ant. Sucharda: 



a tudíž 



y r = — 3a, 



bod ť tedy uprostřed délky tr, pročež, učiníme-li rq = qß, vychází 

 ß = c. Z toho však patrno, že též bod i = c, tedy j/ = d, pročež 

 à = 0, a tedy střed zakřivení g bodem nekonečně vzdáleným. 



Yersiera (Loriova). 



a) Konstrukce tečny v libovolném bodě plyne z toho, co pově- 

 děno v té příčině o versieře obecné (obr. 5.). 



b) Hledajíce poloměr zakřivení, vystačíme rovněž konstrukcí 

 v obr. 5. vyloženou, která jen potud se pozmění, pokud změní se 

 konstrukce bodů a a ß. 



Sestrojme (obr. 8.) kružnici K o středu o a poloměru ot — a*) 

 a tečnu T v bodě t. Učiníme li sečnu ťa, která seče K v bodě k, 

 pak tečnu gk a potom ab\\gk a prodloužíme-li ťk až se protne s ab, 

 bude průsečný bod již žádaným bodem a. Jet totiž ta _\_ťa a pro 

 tg =z gk, též ta rz aa, tudíž A ^ a 5E A t' tta a z toho jednak ťa_\_aa, 

 a jednak ťa = 2a. Jesti tedy obalová přímek ab kružnicí L o středu 

 ť a poloměru 2a, tedy dvakrát větším než poloměr kružnice K. 



Učiníme-li bl J_ T jest A «ZĎ ZE A & a! ^ tudíž č'6 — ba, a pro- 

 tože spolu ťh = Aa, bude též /íď J_ c'a, pročež /\t'bh IS? /\,ťbp, značí-li 

 bod p patu kolmice z bodu č' ku &c. Rovná se tedy vzdálenost 

 bodu p od přímky X stálé délce í'o = a = ťra [^ro [| X], z čehož ale 

 následuje, že obalová přímek bc jest parabola P**) o vrcholu iv, pro 

 kterýž jest č'w := a ; vrchol ten leží v patě kolmice z p ku Z a ohni- 

 skem jest ť. Nabudeme tudíž bodu ß, v němž přímka bc protíná sou- 

 meznou, učiníme li qp=pß } bodem q rozumějíce průsek bc s osou Y. 



Konstrukce poloměru zakřivení versiery jest tudíž tato: Sestroj 

 t ečnu její užitím známé lomené linie ťabcdm (obr. 8.) obsažené 

 v mezích tečen T'a Z v bodech t a ť, učiň ťa J_ ab, potom qp = pß, 

 načež konstrukce známým svrchu způsobem se dokončí. 



Také zde možná konstrukci pověřiti při bodech obratových způ- 

 sobem, jehož jsme užili v předešlém odstavci. Tyto body obratové 



*) Loria volí — . 

 **) Tarabola P nesestrojena. 



