Příspěvek k theorii versiery a Külpovy koncboidy. 7 



lze ostatně též píiuio stanoviti. Sestrojíme-li totiž, viz obr. 9., 

 z bodu q, pro kterýž tq — 2tw = 6a, tečny k parabole P, budou 

 rovnoběžky k nim z bodu ť vycházející protínati kružnici K v bodech m\ 

 jež s body obratovými mají společnou pořadnici; potom totiž jest 

 ß = c, a poloměr zakřivení versiery v příslušném bodě tedy ne- 

 konečně veliký. 



Résumé des böhmischen Textes. 



Die vorliegende Abhaudlung liefert einen Beitrag zur Theorie 

 der Versiera und der Külpschen Konchoide. 



Es wird hiebei von der (ersten) deutschen Ausgabe des von 

 Gino» Lokia verfassten und durch Fritz Schütte nach dem italienischen 

 Manuscripte des Verfassers bearbeiteten Werke, ausgegangen, welches 

 unter dem Titel „Spezielle algebraische und transcendente ebene 

 Kurven" im J. 1902 erschien. 



In diesem Werke werden die beiden obgenannten Kurven in 

 den pag. 75 bez. 185 behandelt. Zuvörderst wird gezeigt, dass diesen 

 beiden Kurven ein allgemeineres Erzeugungsgesetz zu Grunde gelegt 

 werden kann. Dasselbe lautet folgendermassen : Gegeben ein Kreis K 

 mit dem Mittelpunkte s (Figur 1) und seine Tangente T in dem 

 Punkte t. Durch einen, auf der Geraden ts gewählten Punkt o a 

 Scheitel ist in der Ebene des Kreises ein Strahlenbiischel bestimmt 

 von einem jeden beliebigen Strahle wird K in je zwei Punkten h 

 und Je', und die Tangente T in dem Punkte u getroffen. Führt man 

 in den Punkten h und Je' Parallele zu T und durch u eine Parallele 

 zu ts, so entstehen als gegenseitige Schnittpunkte die Punkte einer 

 allgemeineren Kurve T, die wir die gemeine Versiera nennen wollen 

 (Fig. 2). 



Wählt man o in dem zu t diametral gelegenen Punkte t\ so 

 entsteht jene Versiera, mit der sich G. Loria in dem obeitierten 

 Werke befasst, und die, die Lobia'sche V. heissen möge, begleitet 

 von der Tangente T an K im Punkte ť (Fig. 3) ; liegt o im Mittel- 

 punkte s von K, dann wird die Kurve K zu einer Külp'schen Kon- 

 choide. (Fig. 4). 



Für einen jeden ausserhalb des Durchmessers t ť gelegenen 

 Punkt o, bildet die Kurve r einen geschlossenen Zug, für o als 



