10 V. Ant. Sucbarda: 



Die Punkte a und ß wollen wir wie folgt ermitteln: 



Der Strahlenbüschel vorn Centrum s schneidet auf der Geraden 

 Jel die Punktreihe (Je . . . I . . .) ein. Denken wir uns die Senk- 

 rechten K 7 ... 1/ in den einzelnen Punkten dieser Reihe zu den 

 entsprechenden Strahlen des Büschels s (Je . . . I . . .) errichtet. 



Dieselben umhüllen eine Parabel P vom Scheitel Je und vom 

 Brennpunkte s. Zu diesen Geraden zählt auch die Tangente Jel in 

 dem Punkte Je an den Kreis K, und die mit ihr unendlich nahe be- 

 nachbarte Tangente. Durch Projection der Reihe (Je . . I) aus dem 

 Punkte o in die Gerade ab, gelangen wir zu einer mit ihr Perspek- 

 tiven Reihe, und wird dieselbe aus dem Fluchtpunkte der Geraden oa 

 in die Gerade T projiciert, wobei der Punkt a zu einem Doppel- 

 punkte wird, und dem Punkte b der Punkt c entspricht, so entsteht 

 eine neue Punktreihe (a . . . c) tc mit der Reihe (Je . . I). 



Denken wir uns durch die einzelnen Punkte der Reihe (a . . . c) 

 Parallelen zu den Senkrechten K' ... V in den homologen Punkten 

 der Reihe (k . . . I) gezogen, so erhalten wir eine gewisse Parabel Q 

 einhüllende Geraden, unter denen ac ferner ab als auch die zu der- 

 selben unendlich nahe benachbarte Tangente von Q zu suchen ist,- 

 die letztere parallel mit der zu der Tangente Jel des Kreises K un- 

 endlich nahe benachbarten. 



Der Fehler, den wir bei dieser Auffassung begehen, besteht in 

 der Vernachlässigung einer unendlich kleinen Grösse höherer Ordnung, 

 tut folglich der Genauigkeit der Konstruktion keinen Abbruch. Der 

 Punkt a, in dem ab von ihrer unendlich nahe benachbarten getroffen 

 wird, kann folglich als der Berührpunkt von ab mit der Parabel Q 

 aufgefasst werden. 



Die halbierenden Punkte u und e der Strecken Jel und ac sind 

 homologe Punkte der Reihen (Je . . .1), (a ._^ . c), und denken wir 

 uns die Senkrechte U' in dem' Punkte u an su und die Senkrechte L' 

 durch l an sl*) ferner durch e eine Parallele E zu jj* und durch c 

 eine Parallele Czu i ; gezogen, so erhalten wir zwei weitere Tan- 

 geuten E und C der Parabel 0. Von diesen Tangenten wird die 

 Tangente ab in den Punkten r, q getroffen ; nachdem nun auf den 

 Tangenten ac, ab die durch die übrigen Tangenten eingeschnittenen 

 Reihen ähnlich sind, hat man blosz gr =: ra zu machen, um den 



*) Weder die Senkrechten noch die erwähnten Parabeln liegen ge- 

 zeichnet vor. 



