Variačné statistická zkoumání na Atyaëphyra desmarestii (Joly). 15 



Pro sestrojení theoretického variačního polygonu, jehož vrcholy 

 leží na křivce pravděpodobnosti, jejíž rovnici lze způsobeni později 

 v příkladech provedeným vypočítati, jest zapotřebí, znáti polohu theo- 

 retických frequencí ve variantách vzhledem k bodu M. Průměty 

 (co body) jejich dány jsou rovnicí + x n = V n — M, kdež V„ značí 

 empir, variantu. [Průměty theor. frequencí stotožĎují se ovšem s po- 

 lohou variant empirických i supponovaných.] 



K této věci dokládám základní zákon o spontání variabilitě 

 [dle K. Pearsona] dle G. Dincker-a: „Die Eckpunkte der durch 

 graphische Darstellung spontaner Variation erhaltenen Variations- 

 polygone liegen auf inhaltsgleicheu Kurven, welche entweder selbst 

 Wahrscheinlichkeitskurven oder aus solchen zusammengesetzt sind. 

 Die mathematischen Eigenschaften der Variationspolygone, insbe- 

 sondere fallen die Schwerpunktsordinaten beider zusammen. Mit- 

 anderen Worten : Die Frequenz der Einzelvarianten unterliegt den 

 „Gesetzen der Wahrscheinlichkeit von Kombinationen". [1; pag. 17.] 



Téžnice pravidelně připadá do vrcholu empirického i theoretic- 

 kého polygonu a jest vždy nedaleko (u typu IV. a V.) vrcholové 

 ordinaty příslušné křivky. 



Vrcholovou ordinatu (y m ) křivky, hledajíce její délku (v jednot- 

 kách frequencí) počítáme ovšem právě tak jak Y c , totiž, že řešíme 

 rovnici té neb oné variační křivky pro ten případ, že na místo pro- 

 měnné v rovnici (x) klademe délku úsečky průmětu (paty) kolmé, 

 vrcholové (maximální) ordinaty y m na osu X. Pata y m jest na ose 

 úseček vždy v bodu A} 5 ) Ve všech našich diagramech jest vrcho- 

 lová ordinata označována stejně: y m , pata její pak A. 



Délky theoretických frequencí vypočítáváme opět tím způsobem, 

 že řešíme rovnici křivky, k níž polygon náleží pro ten případ, že 

 místo proměnné v rovnici (x) dosazujeme délky úseček hledaných 

 frequencí. 16 ) 



Na základě vypočítaných theoretických frequencí lze sestrojiti 

 variační polygon theoretický zcela podobně, jako dle řady empirické. 

 Od bodu M nanášíme body (průměty frequencí) pro -f- x a — x 



15 ) Délka úsečky (x m ) vrcholové ordinaty pro typ IV. křivek pravděpo- 

 dobnosti vyčíslí se dle rovnice: x m = (M — ď) — M', kdež jest M — d bod při 

 které stojí Ym, M' pak rovná se : M' — M — md. [x m = — d -f- md. ] 



1S ) Pro křivku typu IV. jest délka úsečky, theor. hledané fréquence při 

 variante Vn dána rovnicí x n = V n — M', kdež Vn jest varianta, ku které náleží 

 hledaná fréquence (= průmět fréquence na osu X); M' — M — md. Pro speciální, 

 případ křivky typu IV., pro typ V. jest x n — V n — M. — 



