XXXII. J. Sobotka: 



Wir machen (Fig. 2) auf x die Strecke AA 2i — 2 . AA X 2 und 

 denken uns den weiteren Schnitt A i von A 2 A 2i mit dem Kegelschnitt 

 konstruiert, wozu wir das Pascal'sche Sechseck A i A 2 A l A 3 AA verwenden. 

 "Wir bringen also A 2 A 2i mit AA 3 in 1 zum Schnitte; alsdann ist 

 A l2 l die Pascalgerade des Sechsecks, auf der wir den Schnittpunkt G 

 mit A y A s ermitteln. Offenbar würde AG auf A 2 A 2i den Punkty 

 festlegen, den wir aber nicht erst darzustellen brauchen. Da AG mit 

 y den Winkel q 4 einschliesst, so brauchen wir nur noch in A i2 die 

 Senkrechte zu x zu errichten und mit dem zu AG m A errichteten 

 Lote im Punkte L zum Schnitte zu bringen und schliesslich von L 

 das Lot auf AA X zu fällen, welches y bereits in dem zu A gehörigen 

 Krümmungsmittelpunkt K des Kegelschnittes h trifft. 



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Fig. 2. 



III. 



Wir führen die zu den vorangehenden reciproken Betrach- 

 tungen durch: 



Es sei 



/ — o L , £ 2 -f 2a 12 tri -f a, 2 î? 2 4- 2a )3 1 + 2 a 23 rj + a S3 = 



die allgemeine Gleichung eines Kegelschnittes in Geradencoordinaten. 

 Soll nun der Kegelschnitt die «-Achse im Anfangspunkt der Coor- 

 dinaten berühren, so muss a 22 z=. a 12 —■ 0. Wählen wir also wie früher 

 den Punkt A des Kegelschnittes als Coordinatenursprung, seine Tan- 

 gente in A als «-Achse, während wieder die «/-Achse mit der posi- 



