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XXXII. J. Sobotka: 



Wenn wir beispielsweise für Je ausser x und y noch die Achsen a, b 

 kennen, so erhalten wir üf, indem wir durch die Schnittpunkte von y 

 mit a und b die Parallelen zu x ziehen, erste re mit dem von A auf b, 

 letztere mit dem von A auf a gefällten Lote in Q 15 beziehungsweise 

 Q 2 schneiden. Alsdann trifft Q X Q 2 die Normale y im Punkte Ä'. 

 Offenbar liegt q inbezug auf y symmetrisch zu der Geraden p, die 

 wir früher abgeleitet haben. 



IV. 



Der Kegelschnitt Je sei durch vier Tangenten x, 



«i(£i I %)> a Áh I %)> a Áh I Vs) 



und den Berührungspunkt A von x gegeben ; suchen wir hier den 

 zu A gehörigen Krümmungshalbmesser R von Je. Zu seiner Bestimmung 

 haben wir hier mit Rücksicht auf die Gleichung 



a n | 2 + 2a l3 | + 2a 1: ^-f a 33 

 von Je folgende Bedingungsgleichungen : 







(1) 



«HÉ? + 2 «13^1 + 2 «23*/l + «33 = 0, 

 «11^ + 2 «13^ + 2öi 23^2 + «33 = 0, 

 «11^3 + 2a iJ S + 2 «23% + «33 = 0) 



«11 + 2 «23--2 = - 



Aus diesen Gleichungen folgt durch Elimination die Gleichung 



ř;, f., i 



die wir der Kürze halber schreiben 



2 





vi, è it i 



= 



Vo, £ S , 1 





%! £ 3 > ! 



( 2 ) 



2 



Der Schnittpunkt zweier Geraden (| x , r^), (£ 2 , %) besitzt die 

 Glei chung 



= 0, 



1, 



à 



«? 



1, 



ři, 



íi 



1, 



&. 



^2 



