Zur Ermittelung der Krümmung eines gegebenen Kegelschnittes. 



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wir das BiiiAtfCHON'sche Sechsseit xx'a i a. i a 3 a l lieranziehen, wobei x 1 

 die zu x benachbarte Tangente von k bedeutet. Wenn also die Gerade, 

 welche A mit a 2 . a 3 verbindet von der Geraden, welche L mit a l . a 3 

 verbindet, in E und die Gerade, welche E mit a 1 .x verbindet, von a x 

 in F geschnitten wird, so gehört F bereits der Geraden a 4 an. 



Darnach gestaltet sich unsere Konstruktion wie folgt. 



Nachdem wir F ermittelt haben, errichten wir in L die Senk- 

 rechte zu x und schneiden dieselbe in M mit der in A zur Verbindungs- 

 geraden der Punkte A, a v .a 2 errichteten Senkrechten; alsdann trifft 

 das Lot von M auf AF die Normale ij im verlangten Punkte K. 



Man könnte auch bei der Ermittelung von K folgendermassen 

 vorgehen. 



Fig. 4. 



Man konstruiert zuerst (Fig. 4.) den Punkt L auf x, so dass AL — 

 A.,A 3 ist, sowie den zu A inbezug auf L und A ]2 — a. À .£. harmonischen 

 Punkt 6r, so ist, wenn AG z=z d gesetzt wird, vermöge der Beziehung 



nach (4) 



1 + 1 



d ^A 12 AL 



R — d(tg(j l —tgQ :i ). 



Folglich hat man nur in A das Lot zur Verbindungsgeraden 

 von A mit a y . a 2 zu errichten und dasselbe in a resp. A mit den 

 in A 12 und L zu x errichteten Senkrechten zum Schnitt zu bringen; 



