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Zur konstruktiven Auflösung der Gleichungen 

 2., 3. und 4. Grades. 



Von J. Sobotka in Pra«-. 



(Mit einer Tafel und 4 Figuren.) 



Vorgelegt in der Sitzung vom 14. Oktober 1901. 



1. Wir wollen in der vorliegenden Arbeit zeigen, wie man aus 

 der nomographischen, nach Lalanne's Vorgange durchgeführten Dar- 

 stellung einer trinomischen Gleichung 



ř -\-p^ n -\-q-0 (n > m), (1) 



in der p, q beliebige reelle Koefticienten bedeuten, leicht eine kon- 

 struktive Auflösung von quadratischen und kubischen Gleichungen 

 ableiten kann und wollen dann den eingeschlagenen Weg für biqua- 

 dratische Gleichungen verallgemeinern und auch vorkommende ima- 

 ginäre Wurzeln zum Ausdrucke bringen. 



Die sämtlichen Gleichungen von der Form (1) können durch 

 eine Fläche F repräsentiert werden, deren Gleichung in Cartesischen 

 Koordinaten lautet 



/ — z n -f s'"x + y = 0. (2) 



Jedem Wertepaar x—p, y — q entspricht ein Punkt in der 

 Ebene %y, und die durch ihn geführte Senkrechte zu dieser Ebene 

 schneidet die Fläche in Punkten, deren Applikaten Lösungen der 

 Gleichung (1) darstellen. 



Sltzb, à, kön. böbm. G»g. d, Wiss. IL Ciasse. 1 



