— !+^4- = H (14) 



Zur konstruktiven Auflösung der Gleichungen 2., 3. und 4. Grades, l J| 



7. Die gegebenen Eütwickeluogen lassen sich bequem für 

 biquadratische Gleichungen von der Form 



** -f p* 2 -f 3* + s = ü (13) 



erweitern. 



Zu dem Behufe denken wir uns die Parabel &, deren Gleichung 

 y/ 2 = - 4 (s - 2) (9) 



ist, mit einem mit c koncentrischen Kreise /, der also die Gleichung 



2 



besitzt, in den Punkten L l} L 2 , L 3 , Z 4 geschnitten. 



Um die Ordinaten der Schnittpunkte zu erhalten, setzen wir 



y 2 

 wieder für x den Wert — ^- -J- 2 aus (9) in (14) ein. Dadurch er- 



4 

 halten wir nach kurzer Reduktion 



i6+^ — -j~ r + \v +U- 2 ) - ' 



woraus sich mit Rücksicht auf (11) ergibt 



£)*+*(!)' -«■.(!-)-'* + »■ = a («> 



Wählen wir nun den Halbmesser r von / so, dass 



also 



/■ a = ( ) 2 — s (16') 



wird, so erhalten wir schliesslich für die Ordinaten der Schnittpunkte 

 die Gleichung 



f) 4 +,(!) 2 -,(!)+^o. (m 



Vergleichen wir diese Gleichung mit (13), so besteht zwischen 

 den Ordinaten der Punkte L^ L. 2 , L 3 , Z 4 und den Wurzeln der 

 Gleichung (13) die Beziehung 



y . - _ 2t,. (» = 1, 2, 3, 4). (18) 



