20 XXXIII. J. Sobotka: 



Um diese Gleichung durch die entwickelten Konstruktionen auf- 

 lösen zu können, müssen wir sie auf die Form (6) bringen, was be- 

 kanntlich dadurch geschieht, dass wir 



o 



setzen. Dadurch kommen wir zu der Gleichung 



Z 3 + (P + -f *\) Z -f ~ 0\ + -j pe, + a = 0. 



Angenommen (Fig. 5), es sei f x der die Gleichung (1.3) lösende 

 Kreis, M\ sein Mittelpunkt und z v die zum Schnittpunkt L l gehö- 

 rende Wurzel von (13), so erhalten wir die 3 weiteren Wurzeln durch 

 die Auflösung der Gleichung (32). Der diese Gleichung lösende 

 Kreis v geht durch den Scheitel # der Parabel k ; er habe F zum Mittel- 

 punkte. Es handelt sich darum, den Mittelpunkt V zu konstruieren. 

 Bezeichnen wir mit £, y seine Koordinaten, so ist nach Früherem 



1 . . 2 „, 1 /20 3 2 



1 = ^ {p + T 0î) ' r < = TW l + T P " 1 + q 



während die Koordinaten von M x sind 



P q 



Bezeichnen wir ferner bei i — 1, 2, 3, 4 mit y] die Ordinaten 

 der Schnittpunkte /^Ä-, wobei y 1 dem Punkte L x angehören soll und 

 mit Yi die Ordinaten der Schnittpunkte v .Je, wobei F 4 = 0, so ist 

 den Gleichungen (31), (18) und (8) zufolge 



y-Y-^- (33) 



und aus den Ausdrücken für £, y, x, y folgt 



(33) 



"Y* -5 !^) 



&-. */*! 



Sämtliche Gleichungen von der Form (13), welche eine 

 Wurzel jer t gemeinschaftlich haben, weiden durch Kreise gelöst, die 



