22 XXX11I. J. Sobotka: 



punkte derselben liegen auf der Achse y, somit auch die Projektivität 

 der beiden Parallelstrahlenbüschel ist parabolisch ; ihr Schnitt i besitzt 

 also die Richtung von y, wie auch aus der mittelst (33) und (34) 

 abgeleiteten Gleichung für die Geraden l ersichtlich ist, die wir auf die 

 Form bringen können 



M 2 (37) 



6 



worin u einen veränderlichen Parameter bedeutet. 



13. Nun gestaltet sich die Konstruktion von V sehr einfach. 



Wir ermitteln zuerst zu irgend einem Punkte A von £ den 

 entsprechenden A in 2J . Als A denken wir uns den Mittelpunkt des 

 durch L x gehenden Kreises /„, welcher h doppelt berührt, also ausser 

 L 1 auch den Punkt L x + von k enthält; der entsprechende Kreis v a 

 schneidet k ausser in S noch im Punkte G und berührt ausserdem Je 



4 

 in einem Punkte D, wobei die Ordinate von G gleich ist -^- y v jene 



à 

 2 



von D aber ^y y vermöge (31). Wir erhalten also A als Schnitt 



o 



der Normale in D an k mit der Symmetrieachse g der Punkte S, D. 

 Dies reicht hin, um schon einzelne Gerade, die durch V gehen, zu er- 

 mitteln. Wir teilen die Ordinate £,1 in X v k 2 in drei gleiche Teile 

 ll x '■=. l x l % zn X 2 i 1 , tragen auf y die Strecke OF—Á L Á, auf ; so ent- 

 spricht nach (36) dem zu SF parallelen Strahlenbüschel in S ein 

 zu x paralleler Strahlenbüschel in 2 . 



Wir ziehen also durch A, wobei IA — SO, die Parallele zu SF, 

 durch A die Parallele zu x und durch den Schnittpunkt beider Z, \\y. 

 Dem zu SF durch M^ gezogenen Strahl entspricht die durch seinen 

 Schnitt mit \ gehende Parallele x v zu x. Es ist also x,, bereits eine 

 Gerade, die durch V geht. 



Einfacher noch erhalten wir eine zweite durch V gehende Ge- 

 rade V , wenn wir in 2J den zu x parallelen in U Q den ihm ent- 

 sprechenden Strahlenbüschel, dessen Geraden also zu FS inbezug auf 

 x antiparallel sind, wählen. 



Zunächst sind die Strahlen des zweiten Büschels parallel zu g. 

 Denn ist e der Fusspunkt der Senkrechten von D auf x, so ist 



DT 2 2 / y \ 2 



— — 4 und da Ds = — y ist, so ist ferner s S = -^ und 

 eS o \ o J 



ty sDS — tgxgzzz ~- = IÜL. 

 Ds 2 



