Zur konstruktiven Auflösung der Gleichungen 2., 3. und 4. Grades. 23 



Da die Gerade y durch A^ geht, gehört ihr Schnitt P mit # 

 bereits der zugehörigen Geraden l an. Denken wir uns die Normale g l 

 an h, welche parallel zu y ist, # in P, schneidet, deren Fusspunkt 6^ 

 sich auf x nach 6r 2 orthogonal projiciert, so ist P X G 2 = OS. Ver- 

 schieben wir nun die Gerade g 1 parallel in der Richtung SO, bis sie 

 mit g zusammenfällt. Dann kommt Pj nach P, G 1 kommt iu den 

 Mittelpunkt G x * der Strecke SD und G 2 in den Mittelpunkt G 2 * der 

 Strecke sS. Da P6r 2 * gleich bleibt OS, so ist schliesslich 



PC)- ~.JS. 



Man gelangt also hier zu l ohne Kenntnis der Punkte A, A 

 und hat also pur den Fusspunkt der Senkrechten von il/, auf l zu 

 ermitteln, so ist s v das Lot von ihm auf SD. 



Der Punkt F ist also der Schnittpunkt x v .z v . 



Hat man x v ermittelt, so kann V dann wie folgt erhalten werden. 

 Wir schneiden die Ordinatenlinie von M x in cp mit x v und tragen 

 auf sie die Strecke <pcp l =: pl, wenn t « den Mittelpunkt von XL X be- 

 zeichnet und ziehen durch y L die Parallele zu SD, die alsdann #,, 

 in V schneidet. Denn aus der Ähnlichkeit der Dreiecke Vqxp^ SsD 

 folgt 



wie es die Gleichung (33) verlangt, 



Die Gleichung (37) für die Gerade l l} die wir zuvor benützt 

 haben, ist einfach 



•=-•(§ 



Wir erhalten also für die Entfernung P t O des Punktes O von ^ 

 die Beziehung P 1 = ^-.^S — -|- . PÖT 



14. Wir können also F einfach so konstruieren. 



a) Wir ermitteln den Punkt D auf k, dessen Ordinate 



n 2 



sD = - -g */ r 



