24 XXXIÍl. J. Sobotka: 



b) Wir tragen auf x die Strecken 



OP -z \ .Šě, OP,--.- . Ší 

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auf. 



c) Bezeichnet ft 1 den Fusspunkt der Senkrechten von M x 

 auf x, so ziehen wir die Gerade y v \\y in einer Ent- 

 fernung von P, welche gleich ist P,ft r Dann geht y v 

 durch V. 



d) Durch P ziehen wir l\\y, fällen von M x das Lot auf l 

 und von seinem Fusspunkt das Lot z v auf &D, so geht 

 z v gleichfalls durch V. 



Die Schnittpunkte von v mit Ä liefern also die Wurzeln (32), 

 wodurch auch die Wurzeln von (13) konstruktiv dargestellt sind. 



15. Wir wenden uns der Darstellung von imaginären Wurzeln 

 zu. Der die quadratische Gleichung (4) lösende Kreis a, der ER zum 

 Durchmesser hat, besitzt die Gleichung 



seine Schnittpunkte mit x sind durch die Gleichung 



(a- «)»■+.£» =r 3 



oder 



(s — «) 2 == r 2 — /3 2 



und die Wurzeln der Gleichung, da der Sinn von in entgegengesetzt 

 dem der Achse x ist durch 



0r + «) 2 z=r 2 -/3 2 

 gegeben. 



Ist (Fig. 1) C der Mittelpunkt des Kreises, C\ der Fusspunkt 

 der Senkrechten von C auf x, so ist a — OC x , ß — C\C und daher 



Sind die Schnittpunkte T v T 2 von a mita: reell, so ist r ^> ČQ 



und >- 2 — Öfi' 1 — C\l\ 2 so dass 



x — — ÖC\± 6\P r 



