Loir DE SYMÉTRIE. 277 
prolongé couperoit {u, auquel cas une ligne menée du point 
c au point # seroit perpendiculaire sur x. Nous aurons ici 
les trois propriétés que j'ai dit être générales pour tous les 
prismes rhomboïdaux, et dont l’une consiste en ce que la 
ligne cs estperpendiculaire tant sur cg que sur @s; laseconde 
en ce que les deux segmens €, nu de la ligne £u sont entre 
eux dans un rapport rationnel qui est celui des carrés des 
demi-diagonales yx et ex, ou g et p, de la coupe transver- 
sale, et la troisième en ce que le rapport des deux segmens 
ed, at de la ligne ac est de même rationnel et égal à celui 
des carrés des lignes cs et as. La théorie, en partant de la 
mesure des angles, fait voir que les demi-diagonales g et p 
de la coupe transversale sont entre elles comme L/12 est 
à ÿ/413, et que le rapport entre cs et sa, ou op et À est 
celui de /12 à 1; d’où il suit que les deux segmens 1€, me 
sont entre eux comme 12 est à 13, et les deux segmens c\, 
aŸ comme 12 est à l’unité (1). 
Avant d'aller plus loin, je ne puis me dispenser de préve- 
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(2) Le rapport des demi-diagonales bo, co de la base est aussi égal à celui des 
carrés des demi-diagonales de la coupe transversale, c’est-à-dire au rapport des 
nombres 12 et 13. Cette propriété, sans être générale comme les précédentes, 
peut exister en vertu d’une multitude de relations différentes entre les valeurs 
des quantités g,p,A, pourvu. toutefois que p soit plus grande que g. Deux de 
ces valeurs étant données, on peut, à l’aide d’une formule, déterminer celle que 
doit avoir la troisième quantité, pour que la propriété dont il s’agit ait lieu. Soit, 
par exemple, s —V/ 12, p = V/ 13. La formule qui donnera la valeur de 4 sera 
= LV p: =, et en substituant les valeurs numériques de g et de p, 4 = 
& 
2 VAE ea VE , valeur qui satisfait à la condition d’après laquelle 2p : 2 :: 
12, 
Y 12: 1; doù il suit que la propriété énoncée est réalisée par le pyroxène.. 
