348 CRISTALLISATION. 
Je m'étois borné, dans mon Traité (1), à prouver que l’oc- 
taèdre qui résulte du prolongement des faces terminales, 
dans la variété sexoctonale représentée ( fig. 36 ), n'étoit pas 
le régulier. La division mécanique m’a fait reconnoitre depuis 
que cet octaèdre faisoit ici la fonction de forme primitive (2). 
Ce même octaèdre approche beaucoup du régulier, comme 
je l’avois remarqué. Je vais donner un plus grand développe- 
ment aux considérations qui démontrent que non-seulement 
ilendiffère, mais quetoutesses faces sont destriangles scalènes. 
Soit /p ( fig. 37) ce même octaèdre; la proposition sera vraie, 
silestrois quadrilatères dktm, fhpm, dftp sont des rhombes. 
Or, c’est ce qu’il est d’abord facile de prouver pour le quadri- 
latère dhtn. Car supposons, s'il est possible, qu'il soit un car- 
ré (3), auquel cas les quatre angles solides d, £, m, h seront 
identiques. La loi de symétrie exigera done qu’un décroisse- 
ment qui agiroit autour des angles 72, 2, se répète sur les 
angles d, £, ce qui n’a pas lieu dans la variété sexoctonale 
(fig. 36), où les deux derniers angles sont libres de tout dé- 
croissement. S'ils en subissent un, en même temps que les 
angles 72, , dans la variété dioctaèdre ( fig. 38), c’est parce 
que la cristallisation étant, pour ainsi dire, indifférente au 
concours des deux lois ou à leur isolement, rien ne s'oppose 
à ce qu'elle fournisse des exemples de l’un et l’autre cas. 
(1) ET. IV, p. 268 et suiv. 
(2) Cet octaèdre se sous-divise par des sections situées en divers sens, qui 
compliquent le mécanisme de sa structure, mais dont la théorie peut faire abs- 
traction. 
(3) Il ne peut être un rectangle, parce que les triangles d/h, 4fh sont égaux et 
semblables. 
