ANHANG. 



Über involutorische Cremona-Transforniationen der 14 ten u. J l ten Ordnung 

 und hyperelliptische Curven 3w + l ter und 3n + 2 ter Ordnung. 



Vom Privatdocenten Karl Bobek. 

 ("Vorgetragen in der Sitzung am 30. Januar 1885.) 



Die Untersuchungen des Herrn Professor Küpper über die involutorischen Verwandt- 

 schaften 8 ter und 17 ter Ordnung*) führten zu einer Reihe sehr interessanter Resultate, von 

 denen besonders die auftretenden hyperelliptischen Curven C 3n und die mit grosser Einfachheit 

 sich ergebenden Sätze über dieselben bemerkenswert sind. Es entstand bald in mir die Vei- 

 muthung, dass man dieselben in gewissem Sinne verallgemeinen könne, indem die sich er- 

 gebende Ordnung (3?z) derselben zufällig der Art der Transformation anhafte. In der That 

 gelang es mir nun auf sehr einfache Weise durch Curvenbüschel dritter Ordnung involuto- 

 rische eindeutige Transformationen beliebig hoher Ordnung herzustellen und auf diese Art auf 

 hyperelliptische Curven zu erzeugen, die von jeder beliebigen Ordnung sind. 



Im Folgenden benutzte ich speziell die involutorischen Transformationen der 14 ten und 

 ll ten Ordnung, wodurch sich Curven 3n-\-l und 3m -f- 2 Ordnung ergaben als Ergänzung der 

 Ordnung 3n des Herrn Professor Küpper.**) 



Zum Schlüsse wurden die Charakteristiken einer Curve angegeben, die nothwendig und 

 hinreichend sind, damit sich die Curve in der Verwandtschaft selbst entspricht. 



I. Die involutorische Verwandtschaft 14 ter Ordnung. 



1. Nimmt man in der Ebene 8 Punkte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 willkürlich an, so bilden 

 die Curven 4 tec Ordnung C 4 , welche durch dieselben gehen und in 7, 8 Doppelpunkte besitzen, 

 ein Netz. Denn von einer C 1 können noch 



14 _6 — 2.3 = 2 



*) K. Küpper Über hyperelliptische Curven O die vorstehende Abhandlung. 

 **) Des Weitem vgl. die Wiener Berichte vom 22. Jäner, 12. Feber und 5. März 1885. 



