.Bekanntlich hat Lagrange in seiner Abhandlung Essai sur le probléme des trois 

 corps (Prix de l'Ac. Koy. des Sc. de Paris, t. IX. 1772) nachgewiesen, dass das Problem der 

 Bewegung dreier gegenseitig gravitirender Körper (Massenpunkte) zu seiner vollständigen 

 Lösung, neben den durch die allgemeinen Sätze der Mechanik gelieferten 10 Integralen*) 

 nur noch 7 (anstatt 8) Integrationen erfordert, indem nach Auffindung dieser 7 Integrale das 

 noch fehlende achte (eigentlich achtzehnte) nachträglich gefunden werden kann. Es gelang 

 ihm dieser Nachweis dadurch, dass er das allgemeine Problem auf die Bestimmung der 

 Grösse und Form des Dreikörper-Dreiecks redueirte. Da nun zur Bestimmung der Lage 

 dieses Dreiecks nur die Verhältnisse der drei Constanten des Flächensatzes, also nur 

 zwei Constanten, oder, was dasselbe ist, zwei Integrale beitragen, so entfällt ein noch 

 zu suchendes Integral auf die völlige Bestimmung der Lage, und es ist, wenn auch a priori 

 nicht gewiss, wenigstens wahrscheinlich, dass die entsprechende Differentialgleichung von den 

 übrigen so losgelöst werden kann, dass diese, nunmehr 7 an der Zahl, die Bedingungen der 

 Lösung des auf Grösse und Form des Dreiecks beschränkten Problems darstellen.**) 

 In einem kleinen, unlängst in den Sitzungsberichten der k. böhm. Ges. der Wissensch. 

 publicirten Aufsatze (O problému tří a čtyř těles; předneseno 26. června 1885) habe ich nun 

 darauf hingewiesen, dass sich auch das Vierkörper-Problem in ähnlicher Weise auf die Lösung des 

 beschränkten Problems zurückführen lassen kann, Grösse und Gestalt des entsprechenden 

 Tetraeders als Function der Zeit zu bestimmen, und dass dieses beschränkte Problem zu 

 seiner Lösung nicht mehr 14, sondern bloss 13 Integrationen erfordert. Ich habe mich in 

 jenem Aufsatze nur auf die Entwickelung des Grundgedanken beschränkt, ohne auf die zum 

 Theil sehr weitläufigen Entwickelungen näher einzugehen. Dies beabsichtige ich in der vor- 

 liegenden Abhandlung zu thun; bevor ich jedoch auf den eigentlichen Gegenstand übergehe, 

 will ich zum besseren Verständniss desselben die auf das Dreikörper-Problem bezüglichen 

 Piesultate in einer von Lagrange's Abhandlung etwas abweichenden Fassung wiedergeben. 



*) Es liefert der Schwerpunktsatz 6, der Flächensatz 3, der Satz der lebendigen Kraft 1 Integral. 



"*) Dass dieser Auffassung einiger heuristischer Werth zukommen dürfte, schliesse ich eben daraus, 

 dass ich durch dieselbe auf die oben im Texte gegebene Erweiterung der Lagrange'schen Methode 

 auf das Vierkörper-Problem geführt worden bin. Ich bin versucht zu glauben, dass Lagrange durch 

 diese oder wenigstens eine ähnliche Betrachtung auf seine Methode gekommen ist. 



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