~ďt 



r + ma3 3i 5 '7i 3 — m 2 (»23 r 7Í + «si TÍ + »12 »Ti 3 ) = O , 



d 2 x 

 —^ -j- ma5 12 »7? — »n 3 (aa,,*-^ 1 -f x 31 r~? -f a3 ia í-- 3 ) = O , 



Aus diesen (so wie den analogen auf die Y- und Z-Coordinaten bezüglichen) Glei- 



chungen können wir zunächst folgendes System ableiten: 

 (I) 

 (II) 



^ + 2-T!%-h^%-*3%|- 



^(«31) 



(III) 



^("^) 



dt 



dt 

 dt 



-2 ^ai i 



<¥ 3 



áť 



™2 (?3-^ — 2l "J^l + ™2 ?2 P = O 

 O 2 f ^12 I / #1 ^.M i rv 



Ferner ergibt sich durch Differentiation des Ausdruckes q: 

 (IV) -J + n^ ^! 3 t + «z, p 2 g, -f m 3 2h q 3 =0 



Die Integrale des Flächenprincips geben: 





i/i 



23 



dt 



r 



[<-(%) l+^fc-fär) 



m 



m n m„ 



Pi v i 



1 / dp 1 



4 \ cft 



— fc 2 



2>2 V 2 



4 \dť / J^ m, »ia L 3 4 \ di / J 



m 



9- 



2m 1 m s 7n 3 



Eine bekannte Relation zwischen den Cosinusen der sechs Winkel, welche von vier 

 Pachtungen gebildet werden, gibt, auf die Richtungen r 3l , r 12 , t« 31 , u l2 oder auf die cyclisch 

 entsprechenden angewandt, die Gleichung: 



/ dp., dp 3 , dp 3 dp x dp x dpA - 



(VI) \ dt dt ' di <& ' cZř dř / 



4 (^1«1 + ^2 + ^«s) + 16 (P*PS +PíPí J rPiP2) (V>3 + Vi 4" *W 



wo 



; , = *s- . (* ^- ft $), +* (%+* j ■ + Ä (%) ' + A (%) , 



und Z„, 2 3 ähnliche Bedeutung haben. 



Als die 7. Gleichung müssen wir eine von den Gleichungen zweiten Grades wählen, 

 welche bei Lagrange als die Grundgieichungen des reducirten Problems erscheinen, nämlich: 



(vii t ) 



(VII,) 



(VII 3 ) 



1 d 2 (rl 3 ) , ', , / \ 2 a 



y -57^ + "»'T? + ™i (i>2?2 —Ps^s) — M 2 3 = O , 



1 á2 (»'i0 líc/ \ 2 n 



y — ^gf- + «'»T2 1 + »»3 (Pili — Prii) — « . 2 = O ; 



