8 



welche zwischen den q stattfinden, liegen zu sehr an der Hand, als dass man nöthig hätte, 

 sie eigens hinzuschreiben. 



Ferner führen wir 15 Grössen 



(') V H1 V 24 ) V 3i'l V 211 V 3\1 V il '■> V 3i1 «42 1 V 12 i «43 1 «13 1 V 13 ) «10 1 «20) «30 



ein, welche aus den u in gleicher Weise abgeleitet sind, wie die Grössen p aus den r. Es 

 ist als z. B. 



(8) 



^10 



u. s. w., v l0 -f- w s0 -)- « 3C 



0. 



Schliesslich führen wir 7 Hilfsgrössen q u q 2 , p 3 , p 4 , e^, ff 2 , ff 3 ein, von denen sich 

 jedoch die ersten 4 durch die letzten 3 ausdrücken lassen. Wir setzen nämlich: 



(9) 



Pi 



P 3 





Ctc/^rt ^ 



34 



dt 



14 



dx 3l 

 dt 



24 



cte, 2 

 di 



(»4= a 



! » dt' 



1 il 



di 



dar l4 ' 



dt 



2 4 



~~di 



v%l ~dt 



= j a: 



dt ' 



dic 14 

 di 



"14 



CK, 





"41 



■14 



(10) 



ö-, = 



dť 



di 



di 



da^ 

 tZí 



dt 



y?o i 



dt 



dx^ 



dt 



' Xii ~~dt~ 



dt 



dt _ 



23 



dt 





iAjtßjA o 



31 



dí 



12 



(IX ^ 



dt 





Lvtfjff iy 



dt 



"23 



dť _ 



dcC| 2 " 

 dt 



(XriÁj-y í> 



~dT 



;*) 



(ii) 



also: 

 (12) 



Wir finden nun leicht folgende Relationen: 



i> 2 + 03 — G t = , Ps + Pi — G z = ° 1 



0, = 



Pl + P4 + G l — , ?2 + P4 + <*2 = 0, P 3 + p 4 + ff 3 = 



2 Pl = G i + ff 3 — 6 y , 2p 2 = ff 3 + ff, — ff 2 , 2p 3 



2p 4 = — (ff, -f- ff 2 -f ff 3 ) , ft + fc + p 3 + 04 = 0. 



Wollte man nun, nach der Analogie des Dreikörperproblems verfahrend, die drei 

 letzten Hilfsgrössen als neue Unbekannte einführen, so hätte man mit den r und u im Ganzen 

 15 Functionen zu bestimmen. Es wird sich jedoch zeigen, dass sich für dieselben mehr als 

 15, nämlich 17 Gleichungen ergeben, so dass mit Hilfe derselben 2 Unbekannte eliminirt 

 (etwa die ff,, ff„, ff 3 durch eine aus ihnen combinirte Grösse a ersetzt), und für die nun 

 übrig bleibenden 13 Unbekannten ein System von 13 Gleichungen, welches bloss 13 Integra- 

 tionen erfordert, aufgestellt werden kann. 



*) Die Grösse p, ist identisch mit dem 9 im Dreikörper-Problem. 



