10 





dt 



d 





((?,) —^ + m a? 34 ?-- 3 — m,^ -f- mj 2 = ; 



dabei ist: 



Sl :=a; 23''2b - r !C 34''34 T". 35 «^! 1 

 „„. b2 :=a ?31 , '3l _ r £C l4 , *l4 T ffi 43''4 3l 



S3 — ^is' 12 n^ " t 24' 25 r ^í' 4i i 



§4 — £C 32 r '32 T a iS , 'l3 ~~T~ X 23 r il • 



Ähnliche zwei Systeme von Gleichungen gelten natürlich für die Coordinatenrich- 

 tungen Y und Z. 



Man multiplicire die Gleichungen ((?) der Ordnung nach mit: 



mjTO,, dč ' m 2 m i dt ' m 3 wi 4 dí ' m 2 ra 3 <rží ' íí? 3 ?ji 1 dt ' w^Wij dč 



und addire dieselben, sowie die entsprechend multiplicirten' auf Y und Z bezüglichen Glei- 

 chungen. Dann erscheint unter den |, 17, £ enthaltenden Gliedern, z. B. 



A- multiplicirt mit -^f? + -% 4 + -% = , 

 im^ dt dt dt 



und gleiches gilt für alle anderen solchen Glieder, welche sich daher sämmtlich auf Null 

 recluciren. Der Rest der Gleichung wird integrabel, und wir erhalten die Gleichung der leb. 

 Kraft in der Form 



y:_ M 23 | u 



(A) 



m 2 m 4 m 3 m 4 »i 2 w 3 m^ny m x m 2 

 J_. + _A_ + __L_ + 1 1 1 



1 im /in n» in /in /v» /vn /in /w 



?)ij«j 4 r 23 "V'V'si m 3 TO 4 ?' 12 «i,™,)',, to 3 to,9- 24 '»^'VW 

 Durch ein ähnliches Verfahren leitet man die Flächensätze in folgender Form ab: 



Kt) m.m^ 23 dt 23 dt /T.m,!»,^» 1 A " 31 di / 



^~ m,m 4 \*" di 12 di / ^ to 2 7h 3 \ yi ' dí 14 di / 



I L_L Í?24__ z %24\ I L.L ^£3JL_ 2 ^3 4 \ _ _ 



^m^^p 4 dt 24 dí/^ mi m 2 P 34 di 34 dtj — a \ 



y 2J m l m i \ 23 dt 23 dt }~ 



( B 3 ) -—U 3 ^¥-y2 3 ^řA + ..-. = c. 



v 3J m i m i \ - 3 dt y23 dt j~ 



Um zunächst die Differentialgleichungen für die Grössen u abzuleiten, heben wir 

 successive aus der Combination von Gleichungen, welche zu (^4) geführt hat, den Theil hervor, 





