12 



(IV,) 



(IV.) 



-jr + m l Ol2?12— Pl32lj) + m 2(ř>2l221 — P24Í24) 



+ m 3 »Slftl — P34234) + W 4 (P«3*S — P^ltí) = > 



"4? — «I, (23,4214+^12212) — m i (P23Í23 + Ž>2l2íl) 



— »»3 (F34Í34 +i 5 32232) — m 4 (PiiliS + P41Í4I ) = 9' 



(IV 3 ) 



( , ť + m i (P,3<Zl3 — -P14Í14) + TO 2 (P23223 —P2^2i) 

 + "»3 (Pn2ll — F3l2si) + W 4 (P«2m ~ P«24l) = ' 



Weiter findet man direkt oder auf Grund der vorstehenden Gleichungen (so dass 

 eine Rechnung durch die andere controllirt wird) : 



h (PlS?12— P13Í13 +A4Í14) — m 2i 3 21?21 — m 3P3l23l — m 42 3 4l24l 



t= 



(IV'„) -J* + m, (p 23 q 23 — p lt q it + ^ 2 i22i) + m 3 Pzt<lii + m 4P 4 2Í42 + »i&.ifti = ° 



(IV' 2 ) ""Jt — ™3 (p34?34 +2 3 3l231 + />3s232) — m iVil ( hz ~ ™lPl 3 2l3 ~ m tlh3%3 = 



(IV 4 ) -J^ + W 4 (p 41 g 41 — P42Í42 + Ihifa) + W lPl42l 4 + '»2P24Í24 + "hlhlll* = . 



Wenn wir die Gleichung (V) aus den Flächensätzen (B) ableiten wollen, was dadurch 

 geschieht, dass wir die Summe der Quadrate dieser drei Gleichungen bilden, so haben wir 

 sechsmal drei Quadrate und fünfzehnmal drei (doppelte) Producte zu combiniren. Die Quadrate 

 können unmittelbar hingeschrieben werden; die doppelten Producte verlangen einige Um- 

 formung. Das Product z. B. der ersten und vierten Glieder linker Hand in (B) gibt nach 

 einiger Umformung, vom Nenner m 1 m 2 m 3 m 4 abgesehen: 



= Pio v io — -4 



1*23*14] 

 1 ldp 10 



dt 



~m W- 



d Pio 



dt 



dt 



6,4 dt 



<)=**• -Ť(%) 



Ebenso gibt jedes der 15 Producte das Quadrat einer der Grössen g und q. Fasst 

 man diese Grössen zusammen, so erhält man nach Multiplication mit %m\m%m\m\ : 

 m 1 m 2 m 3 'm i (ff* -f ß\ + ß\) -\- m 2 m 3 m t (m 2 -f- m s -j- m 4 ) qI 

 -\- m 3 rn i m l (m 3 -f- m 4 -f- m 1 ) q; -j- m^rn^m^ (m i -f- wi 1 -f- m 2 ) q 2 3 -J- m^igfWj (j)^ -j- wi 2 -j- wi 3 ) p; , 



oder, wenn man die Gleichung: 



(i4) *:+*s+»;==<ř'i+rt+«+d 



berücksichtigt : 



