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und bedenken wir, dass folgende Gleichungen gelten : 



9l2 9>13 — «23 1 9l3 — 9l4 — «34 1 Vi 4 _ 9] 2 = «42 1 



aa„, , des,,, da. 



*11— *18"= — 5?» *1S — *I4=-3T. ^14—^12 



so erhalten wir: 



9l4 = 9l + I («23 — «4í) = 9l + Zl2 , *12 = *i + 



913 ^Vl + i («34 —«23) = 9l + XlZ 1 *13 = *1 



42 



dt 



«Z12 



«*13 



di 



9l4 = 9l + 1 («42 — «34) = 9l + Zl4 , *I4 = *1 + -^ • 



Setzen wir noch: 



Jij SM (jD, — A x X x COS g? t = (L6j , 



so verwandeln sich die Gleichungen (22) in: 



*I + 2^1 -^ + A ; es 2 Z12 + 2A ll u l cos % }i sin % n -f p\ sin 2 Xl2 = s= 4 — It§jH , 

 (23) # + 2^ -^ -f A* cos 2 X ,3 + 2A lftj cos Xl3 sin Xl3 + tf sin- Xl3 = s; 2 - fej ' , 



*i + 2*i -|p + *i cos 2 x u + 2i,ft, cos Zl4 sin % l4 -f ^ smi 2 Xli = s; s — \~^A . 



Lösen wir diese Gleichungen nach X\, A,^, (i[ auf, so erhalten wir für diese Grössen 

 rationale Ausdrücke zweiten Grades nach ty u also schliesslich für diese Unbekannte eine 

 Gleichung vierten Grades. Indem wir die zwischen den Kreisen K^K'», K 3 K' 3 . R<fi\ gelegenen 

 Kreise in ähnlicher Weise behandeln, wobei statt der Grössen ij> m „ neben ty l noch $„, ^ 3 , i> 4 , 

 und ebenso neben A x und (i L noch A„, A 3 , A 3 und (i 2 , fi 3 , ip t eingeführt werden, so erhalten 

 wir schliesslich für die i> das folgende Gleichungssystem, dessen Lösung die Bestimmung 

 aller oben erwähnten Dreiecke nach sich zieht:*) 



*?+#!*;+ ^m-; +£,*!+ ^, = o , 



i>t + H,i>l + K^\ + L^ + ü^ = 0, 



^ *S + ^ + ^ + ^3*3 +^3=0, 



♦; + hj\ + *«*; + i 4 * 4 + # 4 = o. 



Weiter hat man mit Rücksicht auf: 



*12 = S 34 C0S 012 1 *21. = «34 C0S fti , . . . 



*i2*2i — ^(*L — *'iJ( s n4— *L) = sL cos ß 3 4 ; 



*) Das Resultat erinnert an das Gleichungssystem (VI) für q und legt den Gedanken nahe, einen Zu- 

 sammenhang zwischen diesen Grössen und den ip zu vermuthen; eine diesbezügliche Untersuchung 

 habe ich nicht angestellt. 



