fenes System von Massenpuncten m, welche vorläufig keine Kräfte auf einander ausüben, dh. 

 keine durch die gegenseitige Lage bedingte Beschleunigungen erhalten. Das System hat bloss 

 kinetische, und zwar constante Energie. Denken wir uns plötzlich zu dieser Energie 

 die Summe 



ftr)+A (0+/ 2 (0 + ... 

 hinzugefügt und zugleich die Bedingung ausgesprochen, dass von diesem Moment an die um 

 diese Grösse vermehrte kinetische Energie constant bleiben soll. Es lässt sich leicht nach- 

 weisen, dass diese Bedingung mit der Einführung binärer Kräfte zwischen je zwei Massen- 

 theilchen gleichbedeutend ist; jener Zuwachs ist nichts anderes als die statische Energie 

 des Systems. Vermehren wir die Energie von neuem um die Summe: 



<p(r, r', r") + ^(r, r', r'") -f % (r, r", r'") + <p 3 (r', >', r'") + . . . 



Dies bedeutet, wenn von da ab die Gesammtenergie constant bleiben soll, die Einführung 

 ternärer Kräfte zwischen den Massen 



m, m', m"; m, m\ m"'; m, m", rn"'- m\ m", m'" u. s. w., 



d. h. solcher Kräfte, welche von der gegenseitigen Stellung je dreier Massen abhängen. Ein 

 Verstoss gegen das Princip der Energie ist dabei (wenigstens a priori) nicht wahrzunehmen. 



Es können daher in einem System von Massenpunkten neben den gewöhnlich allein 

 angenommenen binären Kräften ganz gut noch ternäre, quaternäre u. s. w. Kräfte 

 vorkommen, ohne dass das Princip der Energie verletzt würde. 



Die vorstehende Betrachtung, wonach nicht anstatt binärer Kräfte, sondern neben 

 denselben immerhin noch andere, durch ein allgemeines Wirkungsgesetz beherrschte denkbar 

 sind, bildet zugleich die Antwort auf einen scheinbar sehr stichhältigen Einwand, womit 

 Saint-Venant ein derartiges Wirkungsgesetz zu widerlegen sucht. Indem er sich gleich zu 

 der allgemeinsten, gar nicht nothwendigen Annahme wendet, wonach eine einzige Kraftfunction, 

 ohne in Theile, die nur je von einigen Entfernungen abhängen, zu zerfallen, vielmehr alle 

 Entfernungen umfasst, weist er auf das unwahrscheinliche der Annahme hin, dass selbst die 

 Entfernungen je zweier Molekule eines beliebig weiten Gestirns auf die gegenseitige Wirkung 

 zweier irdischer Massentheilchen Einfluss hätte; dabei übersieht er allerdings, dass dies ja 

 bei der Gravitation wirklich der Fall ist, wenn auch jener Einfluss mehr als ein indirekter 

 aufgefasst werden muss. 



Es muss daher nach Saint- Venant's Meinung die Function ^(V, ?•', r". . .) so beschaffen 

 sein, dass der Einfluss entfernter Massen ein verschwindender ist. Für die grossen Ent- 

 fernungen dieser Massen von dem untersuchten Massenpunkte gibt es ein Mittel, ihren Ein- 

 fluss auszuschliessen ; man lässt diese Entfernungen r, r', r" . . . mittelst ihrer reciproken 

 Werthe rf-, r J -\ r"- 1 ... in die Function 5»", eingehen. Dies Mittel schlägt jedoch bei den 

 kleinen gegenseitigen Entfernungen jener Massen fehl: 



„Les distances mutuelles insensibles entre les molécules composant meine chaque 



étoile auront une influence du méme ordre sur la grandeur de , * ou sur l'intensite de 

 l'action mutuelle des deux molécules m, m' ďun corps terrestre que les petites distances des 



