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Die Lage beider Punktgruppen sei vorderhand eine ganz beliebige. Jeder Massen- 

 punkt sei Kräften unterworfen, welche nach den einzelnen Kraftcentren gerichtet und vorder- 

 hand unbestimmte Functionen der Configuration *) des ganzen Systems sein sollen. Es wirkt 

 also auf den Punkt m k in der Richtung gegen das Centrum ft K eine Kraft, die wir vorläufig mit : 



PlCH U kx QkK 



bezeichnen wollen, indem wir mit U kil eine Function der augenblicklichen Configuration ver- 

 stehen, aus welcher wir erstens die Constante (i kw und zweitens die Entfernung des Massen- 

 punktes m K von dem massenlosen Kraftcentruin (i K : 



Pfal = \f(x k - řj» + fr* - n,y + (** - w 



ausgeschieden haben. Nun gelten für die Bewegung des Systems folgende Gleichungen: 



~d~e 



m 1 -^ — MnCli — *i) C^ii + hi(Si — *ů Vu + - - • ■ + f*i v(l» — "ú U n 



m 1 r-ffi = ft u 07i —yi) U^ -f ft, (ij 2 — &) t/ 12 -f- . . . . -f řt lv (i?» — Jfl) Üy, 



dt 

 d^x. 



ig 

 «H-j5- = ř»ll(řl — Z l) ^11 + MÉ» — Z l) ^32 + • • • • + f*l»(k — Z l) ^1» 



2 " 



1 = (i 2l (^ — a; 2 ) U 2l -f ft 22 (| 2 — cc 2 ) ř/ 22 -f . . . . + i* 2 „(! v — »2) ^2*» 



di 2 



(I) »"2 -^T = Mil — 2/2) ^21 + fafal — 2/2) ^22 + • • • • + f* Vi» — yi) ^2, 





m, 



dt 2 



• f*2l(Sl — Z 2 ) ^21 + ftiCk — Z 2 ) ^22 + • • • • + P*»(S» — Z 2) ^2, 



== fV (li — *») °iii + Kl (& — *n) U m + • • • • + PnvÜv ~ *n) ^n 



d 2 w 



"»-^ = pwi('i ~~ yJ u ^ + ^2 (,?2 ~~ y ^ U "* + • • • • + ^fa» — ^ ^ 



d°- 



m„ 



: P»l(Sl — z ») ^»1 +- J*»»(?2 ~- Z n) U nl + • • • • + PnvUn ~ z ra) ^ 



"ra ^2 — r*»lA 



Wir legen uns die Frage vor: welche allgemeinste Annahme über die Functionen U^ 

 ist zulässig, so dass dabei doch für die Bewegung des gegebenen Systems der n Massenpunkte 

 die drei Principien der Mechanik, die bekanntlich für den speciellen Fall der Wirkung zwischen 

 je zwei Massenpunkten gelten, nämlich der Satz von der Erhaltung der Bewegung des Schwer- 

 punktes, der Satz von der Erhaltung der Flächen und der Satz von der Erhaltung der leben- 

 digen Kraft gültig bleiben? 



*) Damit sckliessen wir vorläufig die direkte Abhängigkeit der Kräfte (Beschleunigungen) von Geschwin- 

 digkeiten aus. 



