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binären Kräfte. Wir haben schon oben einen Fall berührt, welcher eine genauere Untersuchung 

 verdient. Gesetzt es wäre: 



(6) Ü 1X =U„ K =U 3K - . . . . U nH = 2U x . 



Dann wäre die Lage der Kraftcentra im Falle der Gültigkeit des Schwerpunktsatzes 

 und der Flächensätze durch die einfachen Gleichungen bestimmt: 



Pili = *i«i, Mi = Zpkiyn, ftjfi = £&&, 



(7) fto| 2 = ZptiXk, m 2 = ZfikiVk, ft 2 | 2 = SphiH, 



Die Summation bezieht sich hier auf den Index k, und es ist der Kürze wegen: 



(8) Fi = -£f»*i i f*2 = ZV-H , • • • Pv = 2 Pkv 



gesetzt worden. Die Lage der Kraftcentra (i ist jetzt aus der Configuration der Massen- 

 punkte m einfach ableitbar; jedes Kraftcentrum ft x ist der Schwerpunkt jener Massenpunkte, 



wenn ihnen statt ihrer Trägheitsmassen: m 1 , m 2 , m z . . . m n 

 andere ebenfalls constante Massen: ft lM , ii 2K , p ZK . . . (i nK 



zugeschrieben werden, welche man die auf jenes Centrum relativen Wirkungsmassen 

 nennen könnte. Eine solche Auffassung hat nichts fremdartiges, wenn man beispielsweise an 

 mit Elektricität behaftete Molecule denkt, bei denen, allerdings nur für den Fall von Wir- 

 kungen zwischen je zwei Theilchen, ihre Elektricitätsmengen eben das ausmachen, was wir 

 so eben relative Wirkungsmassen genannt haben.*) 



Wir werden sogleich sehen, dass die eben erwähnte Wirkungsweise zwischen je zwei 

 Massentheilchen nur einen speciellen Fall des zu Anfang dieser Untersuchung angenommenen, 

 allgemeinen, jedoch durch die Bedingungen (7) eingeschränkten Gesetzes bildet; früher wollen 

 wir noch untersuchen, wie sich bei dieser Einschränkung die Bedingung für die Gültigkeit des 

 Energie-Satzes vereinfacht. Die Gleichung (5) lautet in diesem Falle: 



*) In einer interessanten Schrift von L. T. A. de Commines de Marsilly: Les lois de la matiěre. 

 Essais de mécanique moléoulaire (1884) wird als allgemeinstes Kraftgesetz zwischen je zwei Massen- 

 punkten die nach den fallenden Potenzen der Entfernung entwickelte Reihe: 



(Ins (Ins'Jn 



ss' 



hingestellt; die Coefficienten p,^ nennt der Autor capacités d'action und bemerkt betreffs 

 derselben: „Rien ď ailleurs n' indique dans un atöme considéré isolément 1' égalité des capacités 

 pour les attractions et répulsions ďexposants différents; bien des faits au contraire semblent en 

 démontrer 1' inégalité" (1. c. p. 6). 



