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gesetzt wird, die Function U l durch: 



(15) U l = C(m lQ l 1 -\-m i9 l l )-' 

 gegeben ist. 



Ist allgemeiner die gegenseitige Wirkung zweier Theilchen von der n Un Potenz der 

 Entfernung abhängig, so ist 



n— 1 



U= Const. K Ql l ~\-m i p*J ~T, 



daher im einfachsten Falle der ersten Potenz eine Constante. 



Aehnlich ergibt sich die Wirkung zwischen beliebigen zwei Massentheilchen m ř und 

 m l ; bei jeder solchen Wirkung kommen die übrigen Massentheilchen nicht in Betracht, werden 

 gleich Null gesetzt. Ihre Anwesenheit beeinflusst die gegenseitige Wirkung der zwei eben 

 untersuchten Theilchen direkt gar nicht, sondern nur indirekt, indem sie auf die resulti- 

 rende Beschleunigung, daher auch auf die schliessliche Configuration ebenfalls von Einfluss sind. 



A priori ist aber kein Grund vorhanden, die Möglichkeit eines direkten Einflusses 

 zu läugnen. Wer neben mathematischer Physik auch etwas Metaphysik betreiben wollte, würde 

 beiläufig so schliessen können: wenn ein Massentheilchen von einem zweiten insoweit Notiz 

 zu nehmen im Stande ist, dass es das Streben zu einer gegenseitigen Annäherung oder Flucht 

 nach der jeweiligen Entfernung abmisst, warum sollte es ihm unmöglich sein, das Vorhanden- 

 sein zweier oder mehrerer Theilchen nicht nur so zu berücksichtigen, dass es sich durch die 

 Entfernung eines jeden einzeln genommen beeinflussen lässt, sondern auch so, dass es auch 

 von der ganzen Configuration einen bestimmten Eindruck erhält? 



Indem wir jedoch diesbezüglich auf die ideenreichen Ausführungen Fechner's (siehe 

 oben) verweisen, wollen wir uns auf den rein mathematischen Theil der vorliegenden Frage 

 beschränken. Eine Zurückweisung der besprochenen Annahme, wie sie etwa von empirischer 

 Seite, namentlich vom Standpunkte des Princips der Energie*) versucht werden könnte und 

 von Barre de Saint-Venant wirklich versucht worden ist (s. oben S. 5 und f.) haben wir 

 nach dem oben erbrachten Beweise für die Möglichkeit eines sehr allgemeinen, die Gültigkeit 

 des Energie-Satzes trotzdem nicht verletzenden Kraftgesetzes vorderhand nicht zu fürchten. 



Setzen wir also weiter: 



Dann ist ^ der Schwerpunkt von m 1 , wz 2 , m 3 , daher mit Bücksicht auf (12): 



( 16 ) u i =A K C?i + ™ 2 pí, + ™ 3 (>*,) 



_ . i m 2 m 3 r 2 2S -f- m 3 n^ r* ai -\- m t m 2 rlA 

 1 \ m v + m 2 + rn 3 J ' 



Die drei Punkte %, m 2 , m 3 bilden für sich ein System, worin jeder Punkt gegen 

 den gemeinsamen Schwerpunkt ^ mit einer Kraft getrieben wird, welche seiner eigenen Masse, 

 seiner Entfernung vom Schwerpunkt, und ausserdem der Function U i proportional, wegen des 

 letztern ümstandes also von der Configuration des partiellen Systems: %, m„, m 3 abhängig ist. 



*) Verfasser hält dieses Princip für den Ausdruck einer sich immer umfassender bestätigenden Erfahrung. 



