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Gerade so nun, wie bei binären Gruppen es gleichgültig ist, ob man die Wirkung 

 auf ein Massentheilchen als gegen das andere oder als gegen den Schwerpunkt beider gerichtet 

 annimmt, so ist es im vorliegenden Falle einer ternären Gruppe gleichgültig, ob man sagt, 

 dass die Wirkung auf einen Punkt gegen den Schwerpunkt der beiden andern Punkte oder 

 gegen den gemeinsamen Schwerpunkt der Gruppe gerichtet ist. Man könnte also immerhin 

 von einer Anziehung oder Abstossung des Schwerpunktes zweier Massen auf einen dritten 

 Punkt sprechen. 



So wie ferner die gegenseitigen Beziehungen einer binären Gruppe von dem Vor- 

 handensein anderer Massentheilchen direkt nicht beeinflusst werden, eben so sind im vor- 

 liegenden Falle die gegenseitigen Beziehungen einer ternären Gruppe von dem Vorhandensein 

 anderer Massenpunkte, nur indirekt, dh. in Folge der durch dieselben mit bewirkten Lagen- 

 änderung abhängig. 



Besteht zwischen den Gliedern einer ternären Gruppe wirklich eine durch die obige 

 Function ř7 t charakterisirte Kraftbeziehung, so muss sie wohl auch zwischen den Gliedern 

 jeder andern aus dem System der n Massenpunkte herausgehobenen ternären Gruppe gelten. 

 So wie wir im Ganzen 



n (n — 1) 



v — — 



1.2 



binäre Gruppen, daher auch Theilwirkungen zu berücksichtigen hatten, ebenso erhalten wir 

 im vorliegenden Falle 



n («'— 1) (n— 2) 

 v = Í7273 



ternäre Gruppen und zwischen ihnen bestehende Theilwirkungen, deren jede unabhängig von 

 der andern ist. 



In ähnlicher Weise können wir fortschreiten, also zunächst wieder quaternäre Gruppen 

 annehmen, worin die Wechselwirkungen zwischen vier Massen, z. B. m^ m 2 , wi 3 , »i 4 , gegen 

 den gemeinsamen Schwerpunkt gerichtet und bei jedem Punkte nur von der Masse, von der 

 Entfernung vom Schwerpunkte und von einer für alle Punkte gleichwertigen Function ihrer 

 Configuration abhängig sind. 



So gelangen wir schliesslich zu jener Beziehung, bei welcher alle Punkte m i , m 2 , 

 . ... m n in der Pachtung gegen ihren gemeinsamen Schwerpunkt ft, vom dem sie die Ent- 

 fernungen ?! , q 2 ... Qn trennen, von Kräften afficirt werden, deren Grössen durch 



m i pj U, m 2 Q„ U, m n Q n U 



gegeben sind, wo : 



U —f (rn x qI + in, q\ -f- m n q%). 



Die verschiedenen Wirkungsgesetze, welche wir so eben abgeleitet haben, zeichnen 

 sich durch die Eigenschaft aus, dass bei ihnen statt der in der allgemeineren Form des Kraft- 

 gesetzes unbestimmt gelassenen Wirkungsmassen fi kit , gegen deren Annahme (trotz der auf 

 S. 16 für sie geltend gemachten Erläuterung) Bedenken erhoben werden könnten, die wirklichen 

 Trägheitsmassen m k den einzelnen Massenpunkten zugeschrieben werden. So wenig nun bei 



