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binäre, dh. als von Massenpunkt zu Massenpunkt gerichtete auffassen kann; doch bleibt 

 immer der wesentliche Unterschied dieser Kräfte von gewöhnlichen binären Kräften 

 aufrecht, nämlich der, dass die Grösse der Kraft nicht bloss von der Entfernung beider Massen- 

 punkte von einander, sondern auch von der Lage derselben gegen andere Massenpunkte ab- 

 hängig ist. 



Die Auflösung in solche Componenten lässt sich im vorliegenden Falle sehr einfach 

 durchführen. Führen wir zunächst die Coordinaten des Schwerpunktes: x , y , z ein (statt 

 denselben als Anfangspunkt der Coordinaten zu wählen), so sind statt (18) folgende Glei- 

 chungen anzusetzen: 



d 2 x k 



2 



(x k — x ) U=0, 



dt 

 (25) -J*-+(y k -y o )U=0, 



dt 2 



(z k -z o )U=0. 



dt 2 

 Setzt man: 



m zz 2m k , mx = 2m k x k , my = Zm k y h mz = Zm k z k , 



so wird schliesslich: 



d 2 x k m i m k 



d 2 Vjr m i m k 



(26) m* -§- = z z -^ (Vi - Vk) u, 



Die Kraft, welche zwischen zwei Massenpunkten m i und m k stattfindet, fällt also in 

 die Verbindungslinie beider Punkte und wird durch 



rá R 



m i m k r ik 

 gemessen, wo r ik die Entfernung beider Punkte bedeutet, und 



E = -- U 



m 

 eine Function der Grösse: 



oder einer ihrer Quadratwurzel proportioneilen Grösse r ist, welche man als mittlere Ent- 

 fernung der Massenpunkte von einander durch folgende Gleichung definiren kann: 



(27) r"ZEm i m k — SSTfi^^r^ = mEm^l = mu. 



