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Durch diese Auffassung ternärer, quaternärer, . . . überhaupt höherer Kräfte wird die 

 Beziehung auf die ideellen Schwerpunkte der Systeme ausgeschieden und bloss die Ent- 

 fernungen der realen Massenpunkte von einander eingeführt. 



Wir werden diese Auffassung als die bequemere der nachfolgenden Untersuchung zu 

 Grunde legen. 



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Zwei Umstände waren es vorzüglich, welche mich zu der vorliegenden Untersuchung 

 veranlasst haben; einmal der Wunsch, Fechner's grossartige Conception eines allgemeinen 

 Kraftgesetzes vom Standpunkte der theoretischen Mechanik aus zu rechtfertigen und zugleich 

 näher zu bestimmen, dann aber die Voraussetzung, dass es möglich sein dürfte, durch die 

 Annahme solcher Kräfte einen schwierigen Punkt der Elasticitätstheorie aufzuklären. Die 

 erste Aufgabe glaube ich in den voranstehenden Abschnitten gelöst zu haben, ich wende mich 

 nun zu der zweiten Aufgabe. 



Es wurde oben schon (S. 4) bemerkt, dass die auf der Grundlage von binären 

 Molekularkräften namentlich von französischen Mathematikern entwickelte Elasticitätstheorie 

 für homogene isotrope Stoffe einen einzigen Elasticitätscoefficienten ergibt, während 

 die Erfahrung eher auf die Existenz zweier solcher von einander unabhängiger Coefficienten 

 hinweist. Dies ist auch der Grund, warum von Empirikern die Grundlagen jener mathema- 

 tischen Elasticitätstheorie angezweifelt worden sind.*) 



Doch hat Saint- Venant wiederholt und wohl mit einigem Eechte darauf hingewiesen, 

 dass die Ursache dieser Discrepanz in der unvollkommenen Homogenität und Isotropie der 

 den messenden Versuchen unterworfenen Materialien liegen dürfte.**) 



Die mathematischen Untersuchungen, welche von den Anschauungen der Molekular- 

 theorie ausgehend die Begründung der Elasticitätstheorie anstreben, unterscheiden sich in 

 manchen Beziehungen ; darin begegnen sich jedoch alle, dass die gewöhnlichen binären Kräfte 

 zu Grunde gelegt werden, und darin treffen sie abermals zusammen, dass sich für homogene 

 isotrope Substanzen ein einziger Elasticitätscoefficient ergibt. So bei Navier, Poisson, Cauchy, 



*) In Thomson's und Tait's Handbuch der theoretischen Physik lesen wir (deutsche Ausgabe §. 673) : 

 „In dem Capitel über die Eigenschaften der Materie werden wir sehen, dass eine von Mathematikern 

 falsch ausgearbeitete falsche Theorie (von Boscovich) zu Relationen zwischen den Elasticitäts- 

 coefficienten geführt hat, die experimentell als unrichtig erwiesen worden sind." 

 **) Die englischen Physiker (Stokes, Maxwell) unterscheiden zwischen Compressibilität und Deforma- 

 bilität (Fähigkeit zu Volum- und zu Formänderungen) und weisen auf das in diesen zwei 

 Beziehungen so verschiedene Verhalten verschiedener Substanzen (z. B. Gelatine und Kork) hin. 

 Dagegen ist von Saint-Venant bemerkt worden, dass sich die als Beispiel gewählten Substanzen, 

 namentlich der schwammartige, poröse Kork von jener idealen homogenen isotropen festen Substanz, 

 für welche allein die math. Theorie mit aller Strenge gilt, wesentlich unterscheiden. Der kine- 

 matisch wohl sehr wichtige Gegensatz der Volum- und der Formänderungen braucht eben 

 so wenig physikalisch in zwei von einander unabhängigen Constanten seinen Ausdruck zu finden, 

 als der analoge Gegensatz von Lagen- und Richtungsänderungen (Translationen und Rotationen), 

 welche physikalisch von einer Constante (der Dichte) abhängig sind. 



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