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die sich in manchen Punkten an die Poisson'sche Ableitung anlehnt, in anderen dagegen selb- 

 ständig auftritt. 



Um die Vergleichung zu erleichtern, werde ich mich in Bezug auf die Bezeichnungs- 

 weise möglichst an Neumann's eben citirtes Werk, dh. an die dort gegebene Darstellung von 

 Naviers Methode (S. 60 u. f.) anlehnen. 



In einem homogenen beliebig deformirten Medium nehmen wir einen Massenpunkt 

 w an, dessen Coordinaten vor der Deformation x, y, z, nach derselben x-\-u, y ~\- v, z -\~ w 

 sind. Irgend ein benachbartes Theilchen m habe vor der Deformation die Coordinaten x -f- a, 

 y-\-^i z + c gehabt; nach der Deformation sind seine Coordinaten: 



x -\- a -\- u -(- z/m, y -j- 6.-J- v -\- z/y, z-\-w-\-c-\- z/m>, 



also die relativen Coordinaten in Bezug auf m : 



a -f- z/«, b -(- z/y, c -j- z/w, 



wo bekanntlich z/m, z/y, Aw durch folgende Reihen ausgedrückt werden können: 



3m , , 3m , 3m , a 2 3 2 m . b- 2"u , c 2 3 2 m 



z/m zz. a — \- o — f- c - 



dx ' dy ' 3z [ 2 3cc 2 ' 2 3# 2 ~ 2 3z 2 



, 7 3 2 m . 3 2 m , , 3 2 m , 



+ bc -r-r- -\- ca — — — \- ab - 



3?/3z ' 3z3ce dxdy 



, 00 , - 2v Iv Zv a 2 3 2 w . Ó 2 3 2 y c 2 3 2 t> 



(28 ) ^ = a +Ď +c + + + . 



3cc ' 3y ' 3z ' 2 3cc 2 ' 2 3y 2 ' 2 3z 2 



. , 3 2 ü , 3 2 y , 7 3 2 y , 



+ bc~— — \- ca — — — v- ab 



dydz 3z3íc dxty 



dw . , dw . 2iw a 2 3 2 tť , 6 2 3 2 w c 2 3 2 m> 



z/w = a ^^ + ^ + c ^r + T^ 2 - + Tlp- + T^ 2 - 



. , 3 2 m> d 2 w '■ 



+ oc — — V- ca — — ^- a6 



3y3z dzdx dxtiy ' 



Hat man ein bestimmtes Theilchen m i oder m K zu berücksichtigen, so muss man in 

 diesen Ausdrücken die Grössen a, 6, c mit dem betreffenden Index (i oder k) versehen; die 

 Grössen x, y, z, m, «, i« bleiben natürlich ohne Index. 



Auf das Theilchen m wirken nun Kräfte, die theils durch entfernte, ausserhalb der 

 Oberfläche des untersuchten Körpers befindliche Massen bedingt sind, theils durch die dem 

 Körper selbst angehörigen Massentheilchen. Erstere Kräfte bezeichnet man als äussere (z. B. 

 die Gravitation); die auf m wirkenden Resultante der äusseren Kräfte zerlegen wir in die 

 Componenten : 



m X, w Y, m Z. 



Die von den Theilchen des Körpers ausgehenden Kräfte (Molekularkräfte) bezeichnet 



