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also wegen 



1 = « 4 -f ß* + j> 4 + 2ß-y"- + 2y 2 « a + 2« 3 /3 2 : 



(43) G 1 = 3H 1 =H l ^ r 2Z t 

 Ebenso findet man zunächst: 



0;=,ff, = («» 4- p'H-^-ö, 



+ 2 (0 V 4- y»*» + Č»/J») 2J2; (raA + ™A)/ (F- 2 ). 



[(6* 4- »0 ( c * — Ci) 9 + 2 (6 t — 60 (c| — er)]. 

 Nun ist: 



(6* 4- 6í) (c s — c;) 2 4- (&* — & ( c * — c| ) = 2 (et — Ci) (b k c k — 6a) 

 und daher schliesslich: 



(44) G 2 = H t 4- 2JT,. 

 Da auch: 



(45) O = E 



ist, so erhält man schliesslich durch Addition der Gleichungen (43), (44) und (45) die gesuchte 

 Gleichung (41) oder: 



G = H^-2K. 



Bildet man ferner den Unterschied der Grössen H und K, so ist derselbe 



H + H 2 -K 2 . 



Nun wird zwar von den Grössen H 2 und K 2 nachgewiesen werden, dass sie gleich 

 Null sein müssen; ein gleicher Beweis kann jedoch von der Grösse H nicht erbracht werden, 

 vielmehr erscheint es als wahrscheinlich, dass dieselbe von Null verschieden ist. 



Natürlich wäre es sehr voreilig, in dem hier gewonnenen Kesultate einen Beweis 

 für die Existenz ternärer Kräfte zu erblicken; immerhin ist es aber ein Vortheil für 

 die betreffende Hypothese, wenn sie eine Dissonanz zwischen der Theorie und der Erfahrung 

 beseitigt, welche die Hypothese gewöhnlicher (binärer) Kräfte nicht zu bewältigen vermag. 



Auch ist noch folgende Betrachtung jener Hypothese günstig. Ternäre Kräfte können 

 nicht anstatt binärer Kräfte, sondern nur neben ihnen angenommen werden, da letztere 

 Kräfte (z. B. die Gravitation) zweifellos bestehen, ja sogar in grösseren Entfernungen aus- 

 schliesslich zur Geltung kommen.*) 



*) Wenn ternäre oder höhere Kräfte auch in grösseren Entfernungen der Massen merklich wirksam 

 wären, so würde dies in astronomischen Problemen zum Vorschein kommen müssen. Würden in der 

 Natur ausschliesslich ternäre Kräfte vorkommen, so würden sich zwei sehr weit von einander ent- 

 fernte Massensysteme (z. B. Sonne und Planet) allerdings so bewegen, als wären sie einer binären, 

 zwischen ihren Schwerpunkten wirkenden Kraft unterworfen; die Bewegung dreier solcher Massen- 

 systeme wäre dagegen eine solche, als ob ihre Schwerpunkte Beschleunigungen gegen den gemein- 

 samen Schwerpunkt hätten. Die Astronomie kennt solche Bewegungen nicht. 



