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Das vorstehende Resultat haben wir allerdings nur auf die Discussion der in jedem 

 Massenpunkte vorkommenden kinetischen Resultante der Molekularkräfte gegründet. 

 Wir müssen nun auch die statische Resultante (s. S. 31) einer näheren Untersuchung 

 unterwerfen. Diese muss, wie wir gesehen haben, stets auf die Lage einer durch den Massen- 

 punkt gelegten Ebene bezogen werden, da sie von dieser Lage abhängig ist. Von den unendlich 

 vielen möglichen Lagen wählen wir nur die drei auf die Coordinaten-Achsen senkrechten. 

 Legen wir also z. B. eine zur X-Achse senkrechte Ebene durch den Punkt «i . Die Compo- 

 nenten der auf diese Ebene bezogenen Spannungen in jenem Punkte sind die Unterschiede 

 der von der einen und von der andern Seite der Ebene herrührenden Kräfte; also im de- 

 formationslosen Zustande in leicht verständlicher Bezeichnung: 



-\-x — X 



A' x = SS (midi -j- m k a k ) f (jir-) — SS (m^ + m k a k )f (ir-) 



i k i k 



(46) ß' x = SS (mfo + m k b k )f(iir*) — SS (mfit + m k b k )f (pr*) 



i k i k 



C = SS (rmci + m k c k ) f (fir*) — SS (m iCi + m k c k )f (pr*). 



i k i k 



Berücksichtigen wir, dass: 



A = SS (m iai + m k a k )f(iir*) + SS (m iai +m t a t )/( f M-«) = - 



so wird: 



Ä x = 2SS (mtß, + m k a k )f (pr°-) 



i k 



B' = C'=0. . 



Ebenso ist: 



und 



B = 2SS (mfit + m k b k )f(iir*) 



i k 



C = A' =0, 



C = 2SS (mfii -(- m k c k )f (ftr 2 ), 



i k 



A' — B — 0. 



z z 



Die Doppelsummen A' x , B C' z beziehen sich stets auf die Kräfte, welche von der 

 positiven Hälfte der durch die Ebenen halbirten Wirkungssphäre herrühren. 



Im deformationslosen Zustande müssen diese Grössen gleich Null sein, weil in diesem 

 Zustande weder eine kinetische noch eine statische (resultirende) Wirkung der Kräfte an- 

 genommen (dh. dieser Zustand eben durch die Annahme der Abwesenheit solcher Wirkungen 

 definirt) wird. Abgesehen davon erhebt sich jedoch die Frage, was eine solche Doppelsumme 

 zu bedeuten hat, die nur auf die von einer Seite herrührenden Kräfte (nicht Punkte) zu 

 beziehen ist. Offenbar erstreckt sie sich auf alle binären Gruppen m,- und m k , deren Schwer- 



