44 



Im natürlichen, dh. in jenein Zustande, wo sowohl Spannung als Beschleunigung jedes 

 einzelnen Massentheilchens gleich Null ist (dh. wo die Resultirende der von irgend einer 

 Seite auf das Theilchen wirkenden Kräfte stets verschwindet), müssen die Flächenspannungen 

 ebenfalls gleich Null sein; daraus folgt, weil jetzt q>(a p , a q ) = m q a q f((ir 2 ) die erste der fol- 

 genden Gleichungen und ähnlich die beiden übrigen: 



Ěém q alf{^) = O, 



P 4 



(51) 22m q b q f(ivr*) = 0, 



p q 



ÉŽm q c q f(tir 2 ) = 0, 

 p i 



während Gleichungen, wie 



2Ím g o 9 6 g /(ftr s ) = 



v ? 



selbstverständlich sind. 



In den Gleichungen (51) dürfen natürlich die Summen, nach beiden Richtungen 

 genommen, die symbolischen Zeichen der einseitigen Summationen (+sc, -\-y, ~{-z) daher 

 weggelassen werden. Addirt man darauf jene Gleichungen, so erhält man 



(52) ESm q rlf(pi m p rl -j- m m q r q ) = 0, 



P 2 



wobei r q alle Werthe von bis oo annimmt. 



Wir wollen der Gleichung (52) die Form geben: 



(53) SZmj-lfiiLQ*-) = 0, 

 von q = bis q, wobei die Summen zwischen den Grenzen : 



r q = bis r' q = qV — , p = bis q = oo 



zu nehmen sind. Betrachten wir nun den Ausdruck 



(54) 22m p r p f(m m p r p -\- m m q r\) = 22m p r 2 p f((iQ 2 ) ; 



p q Q p 



in der zweiten Form ist die Summirung zwischen den Grenzen: 



r p = bis r' = o V — , í> = bis o = OO 

 ť p I m p 



vorzunehmen. Wären diese Grenzen — wenigstens durchschnittlich — gleich den obigen, so 



