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wären die Ausdrücke (53) und (54) nur formell verschieden und daher auch der zweite gleich 

 Null *). Weil aber durchschnittlich 



m = m i =:'m k = ... — m, 



daher auch 



_3 

 2 



m p — — m, m q == 2m 



gesetzt werden kann, also m q grösser als m p ist, so sind die Grenzen für r p und r q bei glei- 

 chem q ungleich; dasselbe gilt dann auch von den Summen 



T ZZ Y V ZZ V 



q q p p 



2 m q r q und Z m p r p , 



r q = ° r p=0 



welche als Factoren der gleichen Grösse f([iQ T ) in (53) und (54) auftreten. Daher ist, wenn 

 auch nicht bewiesen, doch wahrscheinlich gemacht, dass die Grösse (54) von Null verschieden 

 ist. Ein gleiches gilt von dem Ausdrucke: 



(55) N = ZZ[i p r p f(iir*) = ZZprfffrr*) 



p q r p 



<m{mr k m m p 1 



wo (ip = ; = V^ — = (durchschnittlich) -^- m 



nii-^-mk m -\-m p 2 



Addirt man (53) und (54), so erhält man die wahrscheinliche Beziehung: 



während der analoge Ausdruck für binäre Kräfte gleich Null ist. 



Ebenso gibt die Summe von (53) und (55) mit Rücksicht auf (36) die wahrscheinliche 

 Relation : 



(56) 3G = 3Ä„^0. 



Wenden wir uns zur Bestimmung der Grössen X x , X v , X z im deformirten Zustande. 

 Mit Rücksicht auf den Ausdruck (35) von A sehen wir, dass Glieder vorkommen werden, 



welche die ersten Diff.-Quotienten — — u. s. w., und andere, welche — j- u. s. w. enthalten. 



Letztere werden wir nicht weiter berücksichtigen, da sie bei weiteren Untersuchungen Aus- 

 drücke geben würden, welche in der Elasticitätstheorie vernachlässigt werden. Übrigens sieht 

 man, dass jene Glieder, welche /'(p* 2 ) enthalten, mit Bezug auf die oben (S. 33) eingeführte 

 Bezeichnungsweise 5. Ordnung sind, also der 5. Potenz des sehr kleinen Radius der Wirkungs- 



*) Diese Behauptung ist eigentlich erst dann richtig, wenn die Vertheilungsdichten der Grössen r p und 

 r , dh. die Mengen der mit einem gleichen Werthe von r p oder r q abgeleiteten Glieder: 



m P r p oder "Vi 



durch dasselbe Gesetz bestimmt werden. Die Ableitung dieses Gesetzes ist für endliche Werthe von r 

 nicht leicht; für r = co ist die Anzahl der gleichen Glieder m p r p der Grösse r p proportional, und 



ebenso die Anzahl von m q r q der Grösse r g . 



