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aufgefasst werden müssen. In bekannter Weise erhalten wir als Ausdruck der beschleunigenden 

 Kräfte, in Bezug auf die Volumeinheit die Ausdrücke*) 



-v 



hX, 



(59) Ä^ = ^ + ^ + -^f + ÄF, 



hZ, 



Diese Resultate sind mit den früher erhaltenen, durch die Gleichungen (40) und (50) 

 bedingten, nur dann in Übereinstimmung, wenn folgenden Gleichungen genügt wird: 



(60) G' = G, H' = H, K' = E. 



Diese Gleichungen stellen neue Bedingungen dar, denen die Kraftfunction und die 

 Vertheilung der Massenpunkte in dem untersuchten Körper genügen muss. Transformirt man 

 die durch die Gleichungen (36)— (39) definirten Grössen čř, H, K so, dass die Summen nach 

 p und q statt nach i und k zu nehmen sind, so werden in denselben sowie in G', H', K' 

 nebst G folgende Ausdrücke vorkommen: 



h d2u - 



oXx 



i 2X V 



ai 



h de - 



dx 



1 ay 



1 dz ' 



J. dH 



dY x 



, *?, 



L ^ ■ 



h de - 



dx 



1 ty 



s z 1 



k d 2 w 



*Á 



i 3^ 



dZ s 



h dt^ - 



dX 



1 3.V 



dz 



P = hZZm Q m\a q btf>{ ( ir' 1 ) 

 p ? 



P'= h2Zm m 2 q aZf(iir' 1 ) 



P 9 



Q = hE2m p p m,plalf{(ir' 1 ) 



p i 



Q'= h2Zm m p vi q a p alf' (ftr 2 ) 



(61) " q 



R zr hZ!Z!m ii p m q apbgf'([ir 2 ) 

 p i 



P'= h22m. m p m q a p bgf'(fir 2 ) 



P 2 



aS =; kZ2m n P m q a p a g b p b q f'(fir 2 ) 



P <? 



5' = hZ£m {) m p m q a p a q b p b q f'(yir' 1 ). 



p i 



Die Grössen P, Q, R unterscheiden sich von den accentuirten Grössen Q', R', S' 

 nur durch den Factor ft p , welcher statt m p vorkommt und iu (55) zuerst eingeführt worden 



*) Eine Schwierigkeit ergibt sich im vorliegenden Falle daraus, dass die Dicke der Oberflächenschichte, 

 innerhalb welcher jene Massenpunkte liegen, welche zu den Flächenkräften beitragen, gegen die 

 Dimensionen des Volumelementes unendlich klein sein muss, wenn die strenge Ableitung in be- 

 kannter Weise möglich werden soll. Da jene Dicke (der Radius der Wirkungssphäre), wenn auch 

 sehr klein, jedenfalls endlich ist. 



