(65) hC— (P-\- 9Q)^*« -f 2(P— 3Q) 



49 



Dz 



X x = 2(P+ 9Q)-^- + (^— 15Q)® 

 (66) Y y = 2(P+ 9Q) -g- + (P- 15Q)@ 



Z s = 2(P+ 90)-^ + (P- 15Q)® 



<JZ 



r, = Z, = (P+9Q) 



Du , Zw 



(67) 



3z ' dy 



Setzen wir in diesen Ausdrücken Q gleich Null, so erhalten wir die Resultate der 

 gewöhnlichen, auf binäre Kräfte gestützten Theorie. Für (Young's) Elasticitätsmodul P, für 

 das Verhältniss fi der Quercontraction zur Längendilatation und für den Compressibilitäts- 

 coefficienten 



E 

 1—2 n 



erhalten wir folgende Werthe: 



(P+9Q)(5P-27Q) 1 P-15Q E _ 



2(P — 3Q) '^-4' P-3Q 1— 2ft ~ °^ "^ 



Es mag bemerkt werden, dass p selbst durch relativ kleine Werthe von Q stark ge- 

 ändert wird; so ist z. B. 



fürf^i-, Q = — 1-P 



Aufgabe des letzten Abschnittes der vorliegenden Abhandlung war, erstens die An- 

 wendbarkeit der Hypothese ternärer und höherer Kräfte an einem speciellen physikalischen 

 Problem zu prüfen, wobei sich in der That die Beseitigung einer Schwierigkeit der Elastici- 

 tätstheorie als günstiges Zeugniss für jene Hypothese ergeben hat; zweitens, gewisse Punkte 

 der Elasticitätstheorie aufzuhellen, besonders das Verhältniss der Massen- oder Punktkräfte 

 zu den Flächenkräften. In letzterer Beziehung hat sich ein Dualismus beider Kraftarten 



